1 . 某电商平台为了对某一产品进行合理定价,采用不同的单价在平台试销,得到的数据如下表所示:
根据以上数据得到与具有较强的线性关系,若用最小二乘估计得到经验回归方程为,则( )
单价x/元 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 |
销量y/万件 | 89 | 85 | 80 | 78 | 68 |
A.相关系数 | B.点一定在经验回归直线上 |
C. | D.时,对应销量的残差为 |
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名校
2 . 某学校一同学研究温差(单位:℃)与本校当天新增感冒人数(单位:人)的关系,该同学记录了5天的数据:
由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程,则下列结论不正确 的是( )
5 | 6 | 8 | 9 | 12 | |
16 | 20 | 25 | 28 | 36 |
A.与有正相关关系 | B.经验回归直线经过点 |
C. | D.时,残差为0.2 |
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2024-01-19更新
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875次组卷
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8卷引用:山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷理科专用)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
3 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
A.样本相关系数在内 | B.当时,残差为-2 |
C.点一定在经验回归直线上 | D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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942次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)
名校
4 . 对两个变量和进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好 |
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为 |
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2024-01-14更新
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944次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则( )
A.样本中心点为 |
B. |
C.时,残差为 |
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大 |
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2023-12-18更新
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1134次组卷
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15卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强,某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y(单位:亿元)的散点图,其中年份代码1∼10分别对应年份2013∼2022.
表中,.
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)(i)根据(1)中所选模型,求出y关于x的经验回归方程;
(ii)设该科技公司的年利润(单位:亿元)和年研发投入y(单位:亿元)满足(且),问该科技公司哪一年的年利润最大?
附:对于一组数据,,…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据散点图,分别用模型①,②作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下表所示的一些统计量的值:
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.35 |
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)(i)根据(1)中所选模型,求出y关于x的经验回归方程;
(ii)设该科技公司的年利润(单位:亿元)和年研发投入y(单位:亿元)满足(且),问该科技公司哪一年的年利润最大?
附:对于一组数据,,…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-12-01更新
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1600次组卷
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11卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)2024届新高考数学信息卷1(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
B.设随机变量,若,则 |
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 |
D.某人解答10个问题,答对题数为,则 |
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2023-09-21更新
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2356次组卷
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11卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第四套 九省联考全真模拟吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
8 . 下列四幅残差分析图中,与一元线性回归模型拟合精度最高的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-08更新
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1019次组卷
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6卷引用:河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 某乡政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据:
(1)根据表中数据,现有与两种模型可以拟合y与x之间的关系,请分别求出两种模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果,已知的残差平方和是3.5,请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好,并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式:,,其中.,.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均收入y(千元) | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果,已知的残差平方和是3.5,请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好,并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式:,,其中.,.
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10 . 已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上,其相关系数为r,决定系数为R2,则( )
A. | B. | C. | D. |
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