某电商平台为了对某一产品进行合理定价,采用不同的单价在平台试销,得到的数据如下表所示:
根据以上数据得到与具有较强的线性关系,若用最小二乘估计得到经验回归方程为,则( )
单价x/元 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 |
销量y/万件 | 89 | 85 | 80 | 78 | 68 |
A.相关系数 | B.点一定在经验回归直线上 |
C. | D.时,对应销量的残差为 |
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(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题
更新时间:2024-01-25 22:57:44
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【推荐1】对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时,经过随机抽样获得成对的样本点数据,则下列结论正确的是( )
A.若两变量x,y具有线性相关关系,则回归直线至少经过一个样本点 |
B.若两变量x,y具有线性相关关系,则回归直线一定经过样本点中心 |
C.若以模型拟合该组数据,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则a,h的估计值分别是3和6 |
D.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏,残差平方和越小,拟合效果越好 |
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【推荐2】对于两个变量的回归分析,下列说法正确的是( )
A.两个随机变量线性相关性越强,相关系数越接近1 |
B.若由样本数据得到回归直线,则其必过点 |
C.线性回归方程,则当样本数据中时,必有相应样本数据 |
D.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
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【推荐3】“中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办,至今已连续举办15年,累计推选出80余座幸福城市,现某城市随机选取30个人进行调查,得到他们的收入、生活成本及幸福感分数(幸福感分数为0~10分),并整理得到散点图(如图),其中x是收入与生活成本的比值,y是幸福感分数,经计算得回归方程为.根据回归方程可知( )
A.y与x成正相关 |
B.样本点中残差的绝对值最大是2.044 |
C.只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感 |
D.当收入是生活成本3倍时,预报得幸福感分数为6.044 |
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【推荐1】根据变量与的对观测数据,求得相关系数,线性回归方程,则下列说法正确的是( )
A.与正相关且相关性较弱 |
B.与负相关且相关性很强 |
C.每增加1个单位时平均减少0.6 |
D.若,则 |
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【推荐2】已知由样本数据(i=1,2,3,…,10)组成的一个样本,得到回归直线方程为,且.剔除一个偏离直线较大的异常点后,得到新的回归直线经过点.则下列说法正确的是
A.相关变量x,y具有正相关关系 |
B.剔除该异常点后,样本相关系数的绝对值变大 |
C.剔除该异常点后的回归直线方程经过点 |
D.剔除该异常点后,随x值增加相关变量y值减小速度变小 |
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【推荐1】进入21世纪以来,全球二氧化碳排放量增长迅速,自2000年至今,全球二氧化碳排放量增加了约40%,我国作为发展中国家,经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗.下图是2016—2020年中国二氧化碳排放量的统计图表(以2016年为第1年).利用图表中数据计算可得,采用某非线性回归模型拟合时,;采用一元线性回归模型拟合时,线性回归方程为,.则下列说法正确的是( )
A.由图表可知,二氧化碳排放量y与时间x正相关 |
B.由决定系数可以看出,线性回归模型的拟合程度更好 |
C.利用线性回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为-0.30 |
D.利用线性回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨 |
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【推荐2】自然环境中,大气压受到各种因素的影响,如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变,都将导致大气压发生相应的变化,其中以海拔的影响最为显著.下图是根据一组观测数据得到海拔6千米~15千米的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为;根据非线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为 ,则下列说法正确的是( )
A.由散点图可知,大气压强与海拔高度负相关 |
B.由方程可知,海拔每升高1千米,大气压强必定降低4.0kPa |
C.由方程可知,样本点的残差为 |
D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程的预报效果更好 |
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【推荐1】双十一是指由电子商务为代表的,在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节,已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表:
若关于的回片方程为,则( )
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成交额(万元) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
若关于的回片方程为,则( )
A. | B.预计2021年双十一该家具旗舰店的成交额是108万元 |
C. | D.预计2021年双十一该家具旗舰店的成交额是120万元 |
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【推荐2】下列四个命题中为真命题的是( )
A.若随机变量服从二项分布,则 |
B.若随机变量服从正态分布,且,则 |
C.已知一组数据的方差是3,则的方差也是3 |
D.对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是4 |
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