名校
解题方法
1 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:,,,,,,,, .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
2258次组卷
|
11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 某企业拟对手机芯片进行科技升级,根据市场调研,得到科技升级投入(亿元)与科技升级直接收益(亿元)的数据统计如下:
根据表格中的数据,当 时,建立了与的两个回归模型:模型①:;模型②:;当 时,确定与满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当 时,模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(附:刻画回归效果的相关指数)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于亿元时,国家给予公司补贴亿元,比较根据市场调研科技升级投入亿元直接收益与投入亿元时科技升级实际收益的预测值的大小;
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:)
(3)科技升级后,芯片的效率大幅提高,经实际试验得大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过,不予奖励;若芯片的效率超过,但不超过,每部芯片奖励元;若芯片的效率超过,每部芯片奖励元,记为每部芯片获得的奖励额,求(精确到).
(附:若随机变量,,.)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | |
13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 62 | 63 | 65 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当 时,模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于亿元时,国家给予公司补贴亿元,比较根据市场调研科技升级投入亿元直接收益与投入亿元时科技升级实际收益的预测值的大小;
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:)
(3)科技升级后,芯片的效率大幅提高,经实际试验得大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过,不予奖励;若芯片的效率超过,但不超过,每部芯片奖励元;若芯片的效率超过,每部芯片奖励元,记为每部芯片获得的奖励额,求(精确到).
(附:若随机变量,,.)
您最近一年使用:0次