1 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据2019年中国消费者信息研究，超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方APP、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数和时间（第天）间的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	75	84	93	98	100

(1)由表中给出的数据是否可用一元线性回归模型拟合人数y与时间x之间的关系？（若，则线性相关程度很高，可用一元线性回归模型拟合，计算r时精确到0.01．）
参考数据：．附：相关系数．
(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减15元；方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折．某顾客计划在此专营店购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠．

2 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表1和散点图．
表1：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	1	1.5	3	5.5

(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型，经计算方案①为，请根据表2的数据，确定方案②的回归模型；
表2：

x	1	2	3	4	5
	-0.7	0	0.4	1.1	1.7

(2)根据下表中数据，用决定系数比较两种模型的拟合效果哪个更好，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量．

经验回归方程
	1.9	0.1122

参考公式及数据：，

4 . 武汉某科技公司为提高市场销售业绩，现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动．现有两种活动方案，在每个试点网点仅采用一种活动方案，经统计，2018年1月至6月期间，每件产品的生产成本为10元，方案1中每件产品的促销运作成本为5元，方案2中每件产品的促销运作成本为2元，其月利润的变化情况如图①折线图所示．

（1）请根据图①，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）；
（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价x_i（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i＝1，2，…8）并制作散点图（如图②），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）；
参考公式及数据：40，660，x_iy_i＝206630，x12968，，，
（3）公司策划部选1200lnx+5000和═x²+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）：

		x2+1200
	52446.95	122.89
	124650
相关指数	R	R

相关指数：R²＝1．
（i）试比较R₁²，R₂²的大小（给出结果即可），并由此判断哪个模型的拟合效果更好；
（ii）根据（1）中所选的方案和（i）中所选的回归模型，求该产品的售价x定为多少时，总利润z可以达到最大？