1 . 给出以下四个说法：
①回归直线可以不过样本的中心点；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②③④

2 . 下列命题：
①相关指数越小，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好.
②在的列联表中我们可以通过等高条形图直观判断两个变量是否有关.
③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越窄，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数r越接近1.
其中正确命题的个数为（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 以下几个命题中：
①线性回归直线方程恒过样本中心；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；
③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.
其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：， ，，．

5 . 已知下列命题：
①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于；
③对分类变量与，的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为

A．

B．

C．

D．

6 . 在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为

A．

B．

C．1

D．-1

7 . 以下四个命题，其中正确的个数有（   ）
①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理优秀.
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；
③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；
④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁,x₂,…,x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（   ）

A．－1

B．0

C．

D．1

9 . 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a，那么必有 (　　)．

A．b与r的符号相同	B．a与r的符号相同
C．b与r的符号相反	D．a与r的符号相反

10 . 以下四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于两个相关随机变量，而言，点在其回归直线上；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题为（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③