1 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道时，应当停车让行，俗称“礼让行人”．交警从通过某路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，具体数据如下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16
驾龄1年以上	16	14

根据表中的数据得到观测值______（精确到0.001），参照附表判断：是否有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？答：______．
参考数据：，其中.
附表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为.根据该产品的质量标准，规定质量指标值在内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下：

质量指标值
甲生产线生产的产品数量
乙生产线生产的产品数量

(1)填写下面的列联表，计算，并判断能否有的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关；

	优等品	非优等品	合计
甲生产线生产的产品数量
乙生产线生产的产品数量
合计

(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的，为找出原因，该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中，按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出件产品，然后再从中随机抽出件产品进行全面分析，求其中至少有件是乙生产线生产的产品的概率.
附：，.

k

3 . 某公司现统计了某产品在2021年7月至11月的总销售量y（单位：万），得到以下数据：

月份x	7	8	9	10	11
销售量y	10	12	11	12	20

为调查顾客对该产品的接受情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“顾客是否接受该产品与性别有关”．

	接受	不接受	总计
男			100
女		60
总计	110

4 . 在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（       ）

A．散点图和残差图	B．残差图和列联表
C．散点图和等高堆积条形图	D．等高堆积条形图和列联表

5 . 网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．请利用等高堆积条形图判断学生学习成绩与经常上网是否有关．

6 . 某省进行高中新课程改革，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某校对一线教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人．老教师中对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师中对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)试根据小概率值的独立性检验，分析对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄是否有关系．

7 . 某单位主管对50名员工进行了工作量的调查，了解男、女职工对工作量大小的看法是否存在差异，得到的数据如下：

性别	工作量		合计
	认为工作量大	认为工作量小
男	18	9	27
女	8	15	23
合计	26	24	50

请判断认为工作量的大小与性别是否有关．

8 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数y，如下表：

零件尺寸x		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数y	甲	3	7	8	9	3
	乙	7	4	4	4	a

由表中数据得y关于x的经验回归方程为，其中合格零件尺寸为．完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关．

机床加工	零件的质量		合计
	合格零件数	不合格零件数
甲
乙
合计

9 . 现在智能手机更新换代越来越快.每过一段时间就有新款手机发布，各手机厂商之间竞争也非常激烈，手机厂商各显神通采取各种措施，某国产品牌手机线下实体店5月份连续10天的销售量（台）如下表所示：

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天	第9天	第10天
销售量/台	29	31	29	31	31	32	31	30	26	30

该品牌手机厂商为了鼓励线下实体店，提出了返利方案：每天销售手机30台以内（含30台），每台厂商返利给店铺50元，超出30台的部分每台返利100元.
(1)该实体店统计了这10天所有购买者对所购手机的质量及服务进行的评价，顾客对手机的质量满意率为0.6，对服务的满意率为0.7.已知对手机质量和服务都满意的有120人次.
①完成2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为手机购买者对手机质量满意度与对服务满意度之间有关？

	对质量满意	对质量不满意	合计
对服务满意
对服务不满意
合计

②若对在此店购买手机的5位顾客进行电话回访，求恰有2人对质量和服务都满意的概率.
(2)若将频率视作概率，求该实体店的日返利额X（元）的分布列和期望.
附：，.

	0.1	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

10 . 在卡方独立性检验中，，其中为列联表中第行列的实际频数，为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取时，如表所示，则有：，因此：与课本公式等价，故以下列联表的最小值为（       ）

1	2
3	4

		30
30	25	45

A．

B．

C．

D．