1 . 因疫情防控需要，某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集，该社区有两个居民小区，两小区的居住人数之比为9：11，这两个小区各设有一个核酸采集点，为了解该社区居民的核酸采集排队时间，用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民，调查了他们一次核酸采集排队时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图．

(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例；
(2)另据调查，这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区，根据所给数据，填写完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联？

	排队时间超过16分钟	排队时间不超过16分钟	合计
A小区
B小区
合计

附表：

	0.100	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．
参考数据：，，，，，．

2 . 肥胖已经成为威胁人类身体健康的第二大危险因素，体重指数是判断是否肥胖的标准之一（，其中，体重单位：公斤，身高单位：米），体重指数超过24属于肥胖.为调查青少年的肥胖与性别是否有关，从17岁的青少年中随机抽取了50位进行调查，其中男生30人，女生20人，这20位女生的原始数据如表所示：已知，50人中共有11人属于肥胖.

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高/	159	160	172	160	173	165	164	170	161	170	164	168	158	165	155	170	167	163	165	167
体重/公斤	52	55	56	61	61	52	48	50	53	50	51	60	54	57	65	55	56	54	58	85
体重指数	20.6	21.5	18.9	23.4	20.3	19.1	17.8	17.3	20.4	17.3	19.0	21.3	21.6	21.9	27.1	19	20.1	20.3	21.3	30.5

(1)补充列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为肥胖与性别有关系？

	是否肥胖		合计
性别	肥胖	不肥胖
男生			30
女生			20
合计			50

附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(2)从11位肥胖的同学中随机抽取2人进行减肥减脂训练，记抽取到的女生人数为X，求X的分布列及均值.

3 . 我国政府加大了对全民阅读的重视程度，推行全民阅读工作，全民阅读活动在全国各地蓬勃发展，活动规模不断扩大，内容不断充实，方式不断创新，影响日益扩大，使我国国民素质得到了大幅度提高．某高中为响应政府号召，在寒假中对本校高三800名学生（其中男生480名）按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，了解他们每天的阅读情况．

	每天阅读时间低于	每天阅读时间不低于	总计
男生		60
女生	20
总计			200

附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(1)根据所给数据，完成列联表；
(2)根据（1）中的列联表，判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于”与“性别”有关？
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试，在这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生每天阅读时间不低于的人数为X，求X的分布列和数学期望．

4 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下：

学历	小学及以下	初中	高中	大学专科	大学本科	硕士研究生及以上
不了解数字人民币	35	35	80	55	64	6
了解数字人民币	40	60	150	110	140	25

（1）如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的列联表；

学历 了解情况	低学历	高学历	合计
不了解数字人民币
了解数字人民币
合计

（2）若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率；
（3）根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 青少年近视问题已经成为影响青少年健康的一个重要问题，习近平总书记连续作出重要指示，要求“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”，某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响，随机抽取了200名青少年，调查他们每天使用电子产品的时间(单位：分钟)，根据调查数据按分成6组，得到频数分布表如下：

时间/分
频数	12	38	72	46	22	10

（1）根据上表数据，求该地青少年每天使用电子产品时间的中位数；
（2）若每天使用电子产品的时间超过60分钟，就叫长时间使用电子产品，完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否患近视与每天长时间使用电子产品有关.

	非长时间使用电子产品	长时间使用电子产品	合计
患近视人数		100
未患近视人数			80
合计			200

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828