解题方法
1 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某校组织了团史知识测试,测试成绩分为优秀与非优秀两个等级.随机抽查了高一年级、高二年级各100名学生的测试成绩,统计如下表:
高一年级成绩
高二年级成绩
(1)根据给出的数据,完成下面的列联表:
(2)根据(1)中列联表,判断能否有的把握认为男、女生测试成绩的等级有差异?
附,其中.
高一年级成绩
优秀 | 非优秀 | |
女生人数 | 36 | 14 |
男生人数 | 32 | 18 |
优秀 | 非优秀 | |
女生人数 | 44 | 6 |
男生人数 | 38 | 12 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附,其中.
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名校
2 . 茶是中国颇受青睐的传统饮品.于爱茶的人而言,不仅迷恋于茶恬淡的气味与味道,泡茶工序带来的仪式感也是个修身养性静心的方式.但是细细品来,茶饮复杂的味型之中,总能品出点点的苦和淡淡的涩,所以也有人并不喜欢饮茶.在人们的固有印象中,总觉得中年人好饮茶,年轻人对饮茶持有怎样的态度呢?带着这样的疑问,高二3班的小明同学做了一项社会调查.调查针对身边的同学与方便联系的家长,共回收了200份有效问卷.为了提高统计工作的效率,小明只记录了问卷中三项有效数据,
(1)请将上面的信息表格补充完整(请在答题卡中画表格作答);
(2)从这200人中随机选取2人,已知选取的2人中有人喜欢饮茶,求其中有学生的概率;
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论.
公式:
喜欢饮茶 | 不喜欢饮茶 | 合计 | |
家长 | 60 | 120 | |
学生 | 50 | ||
合计 |
(2)从这200人中随机选取2人,已知选取的2人中有人喜欢饮茶,求其中有学生的概率;
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论.
公式:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 某大学生社团组织社会调查活动,随机调查了某市区某个路口100个工作日中每天的天气情况和当天早高峰(7点至9点)时段经过该路口的机动车车次,整理数据得到下表:
(1)分别估计该市一天的天气为晴天和雨天的概率;
(2)若晴天记为“天气好”,阴天或雨天记为“天气不好”,若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600,则视为交通顺畅,否则视为交通拥堵.根据所给数据,完成下面的列联表,在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,可否认为两种交通路况和“天气情况”有关?
附:.
机动车车次 天气 | |||
晴天 | 10 | 52 | 13 |
阴天 | 2 | 9 | 8 |
雨天 | 0 | 2 | 4 |
(2)若晴天记为“天气好”,阴天或雨天记为“天气不好”,若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600,则视为交通顺畅,否则视为交通拥堵.根据所给数据,完成下面的列联表,在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,可否认为两种交通路况和“天气情况”有关?
交通顺畅 | 交通拥堵 | 合计 | |
天气好 | |||
天气不好 | |||
合计 |
0.05 | 0.0 | 0.005 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-01-16更新
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278次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 现有一种需要两人参与的棋类游戏,规定在双方对局时,二人交替行棋.一部分该棋类游戏参与者认为,在对局中“先手”(即:先走第一步棋)具有优势,容易赢棋,而“后手”(即:对方走完第一步棋之后,本方再走第一步棋)不具有优势,容易输棋.
(1)对某位该棋类游戏参与者的100场对局的输赢结果按照是否先手局进行统计,分数据如下表所示.请将表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为赢棋与“先手局”有关?
(2)现有甲乙两人进行该棋类游戏的比赛,采用三局两胜制(即:比赛中任何一方赢得两局就获胜,同时比赛结束,比赛至多进行三局).在甲先手局中,甲赢棋的概率为,乙赢棋的概率为;在乙先手局中,甲赢棋的概率为,乙赢棋的概率为.若比赛中“先手局”的顺序依次为:甲、乙、乙,设比赛共进行X局,求X的分布列和数学期望.
附:,.
(1)对某位该棋类游戏参与者的100场对局的输赢结果按照是否先手局进行统计,分数据如下表所示.请将表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为赢棋与“先手局”有关?
先手局 | 后手局 | 合计 | |
赢棋 | 45 | ||
输棋 | 45 | ||
合计 | 25 | 100 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-01-12更新
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1022次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题