19. 现有一种需要两人参与的棋类游戏,规定在双方对局时,二人交替行棋.一部分该棋类游戏参与者认为,在对局中“先手”(即:先走第一步棋)具有优势,容易赢棋,而“后手”(即:对方走完第一步棋之后,本方再走第一步棋)不具有优势,容易输棋.
(1)对某位该棋类游戏参与者的100场对局的输赢结果按照是否先手局进行统计,分数据如下表所示.请将表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为赢棋与“先手局”有关?
(2)现有甲乙两人进行该棋类游戏的比赛,采用三局两胜制(即:比赛中任何一方赢得两局就获胜,同时比赛结束,比赛至多进行三局).在甲先手局中,甲赢棋的概率为
,乙赢棋的概率为
;在乙先手局中,甲赢棋的概率为
,乙赢棋的概率为
.若比赛中“先手局”的顺序依次为:甲、乙、乙,设比赛共进行
X局,求
X的分布列和数学期望.
附:
,
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |