解题方法
1 . 新生儿的某种疾病要接种三次疫苗进行免疫,假设三次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等.为了解新生儿该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10μg/次剂量组与20μg/次剂量组,接种三次后的试验结果如下:
(1)根据数据说明哪种接种方案效果好,并判断能否有99.9%的把握认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关;
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少?
接种成功 | 接种不成功 | 总计 | |
10μg/次剂量组 | 900 | 100 | 1000 |
20μg/次剂量组 | 973 | 27 | 1000 |
总计 | 1873 | 127 | 2000 |
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少?
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2021-10-25更新
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174次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第九单元 独立性检验
2 . 宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中,但这也导致了流浪猫群体的出现.流浪猫生存环境恶劣,常常出现健康问题,其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病.某流浪猫救助组织,同时救助了4只精神状态不好的流浪猫,而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为.为检查这4只猫是否已感染该病毒,要对这4只猫的排泄物进行病毒检测,为节约检测成本,宠物医院建议分组检测.检测方案如下:每2只为一组,样本混合后检测,若混合样本呈现阴性,则提供样本的猫均未感染该病毒,若混合样本呈现阳性,则样本中至少有1只猫感染该病毒,就需对该组每只猫分别单独检测一次.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的.
完成上面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用(注:抗体达标才能具有保护作用).
附:.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的.
抗体达标数量 | 抗体未达标数量 | |
接种2针疫苗 | ||
接种3针疫苗 |
附:.
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.84 | 6.63 | 7.88 |
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解题方法
3 . 2021年8月国务院印发《全民健身计划(2021—2025年)》,其中提出了各方面的主要任务,包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等.在各种健身运动中,瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动.某瑜伽馆在9月份随机采访了100名市民,对其是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式进行了调查.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为愿意把瑜伽作为主要的健身方式与性别有关?
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人,再从这13人中随机抽取2人免费参加.该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案:男性每人1000元,女性每人500元,求补贴金额的分布列及数学期望.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 25 | 25 | 50 |
女性 | 40 | 10 | 50 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人,再从这13人中随机抽取2人免费参加.该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案:男性每人1000元,女性每人500元,求补贴金额的分布列及数学期望.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.0.25 | 0.010 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 年月国务院印发《全民健身计划》,《计划》中提出了各方面的主要任务,包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等.在各种健身的方式中,瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动.某瑜伽馆在月份随机采访了名市民,对于是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式作了调查.
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“愿意把瑜伽作为主要健身方式”与性别有关?
附:
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的人中选择“愿意”的人按分层抽样抽出人,再从人中随机抽取人免费参加.市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案为:男性每人元,女性每人元.求补贴金额的分布列及数学期望(四舍五入精确到元)
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附:
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名校
5 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1662次组卷
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14卷引用:第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
6 . 某土特产超市为预估2022年元旦期间游客购买土特产的情况,对2021年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表:
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案:购买金额不少于600元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于600元的频率),中奖1次减50元,中奖2次减100元,中奖3次减150元.若游客甲计划购买800元的土特产,请列出实际付款数(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:
附表:
购买金额(元) | [0,150) | [150,300) | [300,450) | [450,600) | [600,750) | [750,900] |
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不少于600元 | 少于600元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2021-12-29更新
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1237次组卷
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5卷引用:第七章 随机变量及其分布(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
名校
解题方法
7 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开后才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A,B,C三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生、女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4,5,6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请用4,5,6周的数据求出y关于x的线性回归方程,并说明所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式:,)
②如果通过①的检验得到的线性回归方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生、女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关.
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数y | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请用4,5,6周的数据求出y关于x的线性回归方程,并说明所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式:,)
②如果通过①的检验得到的线性回归方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
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2022-08-12更新
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964次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
8 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(岁~岁)和“非年轻人”(岁及以下或者岁及以上)两类,将一周内使用的次数为或以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为或不足的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(2)某投资公司在2021年年初准备将万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利,可能亏损,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
其中:,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利,可能亏损,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
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2021-08-11更新
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311次组卷
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11卷引用:第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)