1 . 4月23日是世界读书日,为提高学生对读书的重视,让更多的人畅游于书海中,从而收获更多的知识,某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯,让思考伴随人生”的实践活动,校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生,通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书,来了解在校高一学生的读书习惯,得到如表列联表:
(1)根据如表,能否有
的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系?
(2)从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生,求抽到男生人数
的分布列及其数学期望
.
参考公式:
,其中
.
下列的临界值表供参考:
喜欢读纸质书 | 不喜欢读纸质书 | 合计 | |
男 | 16 | 4 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 24 | 16 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生,求抽到男生人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下列的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
925次组卷
|
2卷引用:四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学(理)试题
名校
2 . 某市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
K2=![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572040132894720/1572040138760192/STEM/c096fe7754a0413eae585f5d8e90d850.png)
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
P(K2≥kc) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572040132894720/1572040138760192/STEM/c096fe7754a0413eae585f5d8e90d850.png)
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
890次组卷
|
7卷引用:四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
2014·山西忻州·一模
名校
解题方法
3 . 为了解“三高”疾病是否与性别有关,某医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患“三高”疾病的人群中抽9人,其中女性抽多少人?
(2) 为了研究“三高”疾病是否与性别有关,请计算出统计量
的观测值
,并说明是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“三高”疾病与性别有关.
下面的临界值表供参考:
(参考公式
,其中
)
患“三高”疾病 | 不患“三高”疾病 | 总计 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
总计 | 36 |
(2) 为了研究“三高”疾病是否与性别有关,请计算出统计量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
2136次组卷
|
5卷引用:四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考文科数学试卷(已下线)2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
4 . 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表:
附表:
经计算
,则下列选项正确的是
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
附表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
经计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538f2b00cdd0df0032bdb0100a14c824.png)
A.有![]() |
B.有![]() |
C.有![]() |
D.有![]() |
您最近一年使用:0次
2016-08-11更新
|
688次组卷
|
14卷引用:四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷2016届湖南长沙市高三下一模考试数学(理)试卷2016届湖南长沙市高三下一模考试数学(文)试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年11月24日 《每日一题》理数人教版一轮复习-周末培优(已下线)2018年12月1日 《每日一题》【文科】一轮复习-周末培优广西柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
14-15高二上·湖北荆门·期末
名校
5 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
872次组卷
|
8卷引用:四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2014·河北唐山·一模
解题方法
6 . 2013年9月20日是第25个全国爱牙日.某区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附:
.
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac52f2243c9d0f785beec53522f6b0b5.png)
您最近一年使用:0次
2013·广东·一模
名校
7 . 某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度(肯定还是否定),进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生,男女生人数之比为
,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为
.
(1)求抽取的男学生人数和女学生人数;
(2)通过对被抽取的学生的问卷调查,得到如下
列联表:
①完成列联表;
②能否有
的把握认为态度与性别有关?
(3)若一班有
名男生被抽到,其中
人持否定态度,
人持肯定态度;二班有
名女生被抽到,其中
人持否定态度,
人持肯定态度.
现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因,求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率.
解答时可参考下面临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320807dd1c815879b3ab934450164f82.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/22/1571304224833536/1571304230510592/STEM/1cc51e184aaf421183604134ab7072da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求抽取的男学生人数和女学生人数;
(2)通过对被抽取的学生的问卷调查,得到如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
否定 | 肯定 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
总计 |
②能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee7e92bf7fa80ce64ee08d11b544d5f.png)
(3)若一班有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
现从这
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/22/1571304224833536/1571304230510592/STEM/5dcd8e5833734cfa8608c076773cd95d.png)
解答时可参考下面临界值表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2012·北京·一模
8 . 某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?
(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?
(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率.
节能意识弱 | 节能意识强 | 总计 | |
20至50岁 | 45 | 9 | 54 |
大于50岁 | 10 | 36 | 46 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?
(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率.
您最近一年使用:0次
9 . 为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,巴中市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到 “光盘”行动,得到如下联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/26/1572311581736960/1572311587397632/STEM/e5dd139e121645b2b2298a824b44e19a.png?resizew=451)
经计算
附表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/26/1572311581736960/1572311587397632/STEM/a5fb3116743049a2849741afa54cd67d.png?resizew=460)
参照附表,得到的正确结论是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/26/1572311581736960/1572311587397632/STEM/e5dd139e121645b2b2298a824b44e19a.png?resizew=451)
经计算
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/26/1572311581736960/1572311587397632/STEM/8f7726bbf1064c5daa5fb41ef03af0f5.png?resizew=280)
附表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/26/1572311581736960/1572311587397632/STEM/a5fb3116743049a2849741afa54cd67d.png?resizew=460)
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” |
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” |
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” |
您最近一年使用:0次