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解析
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1 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表:
土地使用面积(单位:亩)12345
管理时间(单位:月)811142423
并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表:
愿意参与管理不愿意参与管理
男性村民14060
女性村民40
(1)根据所给数据知,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;(值精确到0.01)
(2)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为参与管理的意愿与该村村民的性别有关.
愿意参与管理不愿意参与管理合计
男性村民14060
女性村民40
合计
参考公式:,其中.
参考数据:.
临界值表:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2023-03-15更新 | 431次组卷 | 5卷引用:9.2独立性检验(2)
2 . 2022年12月2日晚,神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行在轨交接仪式,两个乘组移交了中国空间站的钥匙,6名航天员分别在确认书上签字,中国空间站正式开启长期有人驻留模式.为调查大学生对中国航天事业的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表,经计算,有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关,但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关.
男生女生合计
了解
不了解
合计
(1)求n的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男学生中随机抽取5人,记其中了解中国航天事业的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表:
0.100.050.0250.010.001
2.7063.8415.0246.63510.828
.
2023-03-15更新 | 865次组卷 | 4卷引用:9.2独立性检验(2)
3 . 网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式.为了调查每周网络购物的次数和性别的关系,随机调查了100名市民的网络购物情况,有关数据的列联表如下:
10次及10次以上10次以下
男性1040
女性4010
(1)从这100位市民中随机抽取一位,试求出该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率;
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为每周网络购物次数与性别有关系?
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
[参考公式:(其中)]
2023-03-15更新 | 193次组卷 | 3卷引用:9.2独立性检验(2)
4 . 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格,一共抽取了40件产品进行测量,其中甲产品20件,乙产品20件,分别称量产品的重量(单位:克),记重量不低于66克的产品为“合格”,作出茎叶图如图:

(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?

合计

合格

不合格

合计

附:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

2023-03-14更新 | 468次组卷 | 4卷引用:9.2独立性检验(1)
5 . 随着节能减排意识深入人心,共享单车在各大城市大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
每周使用次数1次2次3次4次5次6次及以上
4337830
6544620
合计1087111450
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次,那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关;
不喜欢骑行共享单车喜欢骑行共享单车合计
合计
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率视为概率,在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名,求抽取的这4名“骑车达人”中,既有男性又有女性的概率.
2023-03-13更新 | 350次组卷 | 3卷引用:9.2独立性检验(1)
6 . 为庆祝党的二十大的胜利召开,某高校党委从所有的学生党员中随机抽取100名,举行“二十大”相关知识的竞赛活动,根据竞赛成绩,得到如下2×2列联表.则下列说法正确的是(       
优秀非优秀合计
203050
351550
合计5545100
参考公式及数据:,其中.
A.有的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”
B.有的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关”
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”
2023-03-10更新 | 1007次组卷 | 5卷引用:9.2独立性检验(1)
7 . 昆明市第三中学在课外活动中新增了攀岩项目,为了解学生对攀岩的喜好和性别是否有关,面向学生开展了一次随机调查,其中参加调查的男、女生人数相同,并绘制如图所示的等高堆积图,则(            
                                 
参考公式及数据
其中
a0.100.050.0100.001
xa2.7063.8416.63510.828

A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多
B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多
C.若参与调查的男、女生人数均为100,依据的独立性检验,认为对攀岩的喜好和性别有关
D.无论参与调查的男、女生人数为多少,依据的独立性检验,认为对攀岩的喜好和性别有关
2023-03-02更新 | 643次组卷 | 4卷引用:9.2独立性检验(2)
8 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:

淘汰赛

比赛结果

淘汰赛

比赛结果

1/8决赛

荷兰美国

1/4决赛

克罗地亚巴西

阿根廷澳大利亚

荷兰阿根廷

法国波兰

摩洛哥葡萄牙

英格兰塞内加尔

英格兰法国

日本克罗地亚

半决赛

阿根廷克罗地亚

巴西韩国

法国摩洛哥

摩洛哥西班牙

季军赛

克罗地亚摩洛哥

葡萄牙瑞士

决赛

阿根廷法国

注:“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为,在点球大战中阿根廷战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.

欧洲球队

其他球队

合计

闯入8强

未闯入8强

合计

(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为,求在点球大战中,两队前2轮比分为的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-01更新 | 2383次组卷 | 10卷引用:9.2独立性检验(2)
9 . 某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关,随机抽样调查了110名学生,进行独立性检验,列联表及临界值表如下:
男生女生合计
关注50
不关注20
合计30110
0.150.10.050.0250.01
2.0722.0763.8415.0246.635
附:,其中.
则下列说法中正确的是(       
A.有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关
B.男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例
C.在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关
D.在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关
10 . 某课外兴趣小组通过随机调查,利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得,经查阅临界值表知,则下列判断正确的是(       
A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生
B.若某人数学成绩优秀,那么他为男生的概率是0.010
C.有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关”
2023-02-18更新 | 854次组卷 | 15卷引用:9.2独立性检验(1)
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