1 . 科研小组为提高某种水果的果径，设计了一套实验方案，并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案，对照园未采用.实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：，，，，（单位：）.统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36及以上的为“大果”.

（1）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关；

	采用实验方案	未采用实验方案	合计
大果
非大果
合计	100	100	200

（2）根据长期种植经验，可以认为对照园中的果径服从正态分布，其中近似为样本平均数，，请估计对照园中果径落在区间内的概率.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
附：①；②若服从正态分布，则，，.

2 . 根据下表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

若有99%的把握说事件A与事件B有关，那么具体算出的观测值k一定满足（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 足不出户，手机下单，送菜到家，轻松逛起手机“菜市场”，拎起手机“菜篮子”，省心又省力．某手机（应用程序）公司为了了解居民使用这款使用者的人数及满意度，对一大型小区居民开展个月的调查活动，从使用这款的人数的满意度统计数据如下：

月份
不满意的人数

	使用	不使用
女性
男性

（1）请利用所给数据求不满意人数与月份之间的回归直线方程，并预测该小区月份的对这款不满意人数：
（2）工作人员发现使用这款居民的年龄近似服从正态分布，求的值；
（3）工作人员从这个月内的调查表中随机抽查人，调查是否使用这款与性别的关系，得到上表：能否据此判断有的把握认为是否使用这款与性别有关？
参考公式：，．

4 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况，补全下面列联表，并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.

	考虑大气污染	没考虑大气污染	合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计

附：，其中.

	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中衡水某高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取1人，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（       ）
附：，

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

A．衡水某高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高

B．另一所同类高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高

C．有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”

D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05