名校
解题方法
1 . 海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示.
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值：
(2)根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率
的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.
（
）
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值：
(2)根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率
的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.| 养殖法 | 箱产量 | 合计 | |
箱产量<50 | 箱产量 50 | ||
| 旧养殖法 | |||
| 新养殖法 | |||
| 合计 | |||
）
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下:
（1）补全2×2列联表;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.
| 室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | ||
| 无呼吸系统疾病 | 100 | ||
| 总 计 | 200 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.
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2021-03-27更新
|
1405次组卷
|
6卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.3.2独立性检验导学案（已下线）8.3.2 独立性检验（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）【新教材精创】8.3分类变量与列联表导学案（已下线）8.3.2独立性检验（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
20-21高二下·河南·阶段练习
解题方法
3 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，得出以下
列联表：
如果随机抽查该班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是
．
（1）求
，
，
，
的值．
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有
的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
列联表：积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 总计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 |
|
| 25 |
总计 |
|
| 50 |
．（1）求
，，，的值．（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有
的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-24更新
|
1429次组卷
|
3卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试文科（三）数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
21-22高二上·江西上饶·期末
解题方法
4 . 2020年4月底，随着新冠疫情防控进入常态化，为了促进消费复苏增长，上饶市开展“五一消费黄金周”系列活动，并发放亿元电子消费券．活动过后，我们随机抽取了50人，对是否使用过电子消费券进行调查，结果如下表：
若以“年龄40岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为使用电子消费券与按照40岁为分界点的人的年龄有关．
参考数据：
，其中．
| 年龄 (单位：岁) |  |  |  |  |  |  |
| 抽取人数 | 2 | 10 | 13 | 12 | 10 | 3 |
| 使用过消费券的人数 | 1 | 9 | 13 | 8 | 6 | 1 |
列联表，并判断是否有99%的把握认为使用电子消费券与按照40岁为分界点的人的年龄有关．| 年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 合计 | |
| 使用过消费券的人数 | |||
| 没有使用消费券的人数 | |||
| 合计 |
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中．
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20-21高二上·宁夏银川·阶段练习
解题方法
5 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．
（1）根据表中信息完成下列列联表：
（2）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过
的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
附：，
季度 | 比赛次数 | 主场次数 | 获胜次数 | 主场获胜次数 |
1季度 | 23 | 13 | 16 | 11 |
2季度 | 27 | 11 | 21 | 8 |
3季度 | 30 | 16 | 23 | 13 |
列联表：甲队胜 | 甲队负 | 合计 | |
主场 | |||
客场 | |||
合计 |
的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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19-20高二下·湖北·期中
名校
解题方法
6 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.
患病 | 未患病 | 总计 | |
接种疫苗A | |||
未接种疫苗A | |||
总计 | 200 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：
，其中.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2020-08-10更新
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683次组卷
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4卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
19-20高二下·河南南阳·期中
7 . 如图列联表中，的值分别为
列联表中，的值分别为
|
| 总计 | |
|
|
|
|
| 23 |
| 48 |
总计 |
| 78 | 121 |
| A．54，43 | B．53，43 | C．53，42 | D．54，42 |
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2020-05-23更新
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453次组卷
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7卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题（已下线）专题4.8独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）8.3.1分类变量与列联表（已下线）4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
8 . 为加强素质教育,使学生各方面全面发展,某学校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计,结果如下:
在对体育课成绩与文化课成绩进行独立性检验时,根据以上数据可得到χ2的值为( )
| 体育课不及格 | 体育课及格 | 合计 | |
| 文化课及格 | 57 | 221 | 278 |
| 文化课不及格 | 16 | 43 | 59 |
| 合 计 | 73 | 264 | 337 |
在对体育课成绩与文化课成绩进行独立性检验时,根据以上数据可得到χ2的值为( )
| A．1.255 | B．38.214 | C．0.003 7 | D．2.058 |
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