1 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选只小白鼠,随机地将其中只分配到试验组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境(单位:).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
(i)求只小白鼠体重的增加量的中位数,再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:.
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
(i)求只小白鼠体重的增加量的中位数,再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | __________ | __________ |
实验组 | __________ | __________ |
附:.
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解题方法
2 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开后才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A,B,C三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生、女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4,5,6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请用4,5,6周的数据求出y关于x的线性回归方程,并说明所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式:,)
②如果通过①的检验得到的线性回归方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生、女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关.
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数y | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请用4,5,6周的数据求出y关于x的线性回归方程,并说明所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式:,)
②如果通过①的检验得到的线性回归方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
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2022-08-12更新
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959次组卷
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4卷引用:江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1
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3 . 人类非物质文化遗产是经联合国教科文组织评选确定而列入《人类非物质文化遗产代表作名录》的遗产项目.记录着人类社会生产生活方式、风俗人情、文化理念等,非物质文化遗产蕴藏着世界各民族的文化基因、精神特质、价值观念、心理结构、气质情感等核心因素,是全人类共同的宝贵财富.中国作为东方文明大国,有39个项目入选,总数位居世界第一.现已知某地市是非物质文化遗产项目大户,有7项人选,每年都有大批的游客前来参观学习,同时也带动了当地旅游经济的发展.某土特产超市对2019年春节期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表:
(1)根据以上数据完成2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为购买金额是否少于60元与年龄有关.
(2)为吸引游客,超市推出一种优惠方案,举行购买特产,抽奖赢取非物质文化遗产体验及返现的活动,凡是购买金额不少于60元可抽奖三次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),每中奖一次体验1次,同时减免5元;每中奖两次体验2次,减免10元,每中奖三次体验2次,减免15元,若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
附参考公式和数据:,.
购买金额(元) | ||||||
购买人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不少于60元 | 少于60元 | 总计 | |
年龄大于50 | 40 | ||
龄小于50 | 18 | ||
总计 |
附参考公式和数据:,.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2020-07-14更新
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812次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题