1 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．由于盒子上没有标注，购买者只有打开后才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”．某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A，B，C三种样式，且每个盲盒只装一个．
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生、女生各占50%．请根据以上信息填写下表，并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关．

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计

参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：

周数x	1	2	3	4	5	6
盒数y	16	______	23	25	26	30

由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4，5，6周的数据求线性回归方程，再用第1，3周数据进行检验．
①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请用4，5，6周的数据求出y关于x的线性回归方程，并说明所得的线性回归方程是否可靠．
（参考公式：，）
②如果通过①的检验得到的线性回归方程可靠，我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒，请你求出第2周卖出的盒数的可能取值；如果不可靠，请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案．

2 . 某市为了解人们对于新颁布的“改造健身中心”方案的支持度，随机调查了60人，他们年龄的频数分布及支持“改造健身中心”方案人数如下表：

年龄	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
频数	15	15	5	15	5	5
支持“改造健身中心”	12	5	4	8	2	1

(1)根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有95%的把握认为以40岁为分界点对“改造健身中心”方案的支持度的差异性有关系；

	年龄不低于40岁的人数	年龄低于40岁的人数	总计
支持
不支持
总计

下表的临界值表供参考：

P（K2≥k0）	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中n=a+b+c+d.
(2)在随机调查的60人中，若对年龄在[30，35），[40，45）的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

4 . 某社区计划开展一项“猜灯谜，获积分，换礼品”的活动，该活动的规则是①每人至多参加三次；②参与者前两次每猜对一次，则获得积分，猜错没有积分；③如果前两次没有都猜对，则参与者不能参加第三次，如果前两次都猜对，则参与者可以自愿选择是否猜第三个灯谜，第三个灯谜猜对获得积分，猜错扣积分．（每人每次猜一个灯谜）
（1）为了了解喜欢猜灯谜活动是否与性别有关，社区工作人员从该社区的居民中随机抽取人，得到的数据如下表．请完善表格，并判断是否有的把握认为喜欢猜灯谜活动与性别有关．

	喜欢猜灯谜	不喜欢猜灯谜	合计
男
女
合计

（2）小明准备参加猜灯谜活动，若小明猜对前两个灯谜的概率均为，猜对第三个灯谜的概率为，小明在前两次猜灯谜中共获得积分的概率为，其中，．
①求的值；
②小明准备从以下两种方案中选择一种，其中方案一是无论前两次猜灯谜结果如何，均不参与猜第三个灯谜；方案二是前两次若没有全部猜对，则不参与猜第三个灯谜，前两次若全部猜对，则选择猜第三个灯谜．若选择方案二所获得的积分的期望值大于选择方案一所获得的积分的期望值的倍，则应该满足什么条件？
参考公式：，，
临界值表：