(Ⅰ)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系;
(Ⅱ)根据统计数据建立一个列联表;
(Ⅲ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附:
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
使用移动支付 | 40 | 50 | |
不使用移动支付 | 40 | ||
合计 | 100 |
(2)在使用移动支付人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步问卷调查,从这10人中随机选出2人中,设年龄低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
参考公式:其中
参考临界值表:
0.5 | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
年龄(单位:岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年龄”45岁为分界点,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(Ⅱ)若从年龄在和的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至少有1人年龄在的概率.
参考数据如下:
附临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值:(其中)
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下的人数 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上的人数 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(2)现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机抽取2人赠送一件礼物,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:,.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
不了解 | 了解 | 总计 | |
女性 | a | b | 50 |
男性 | 15 | 35 | 50 |
总计 | p | q | 100 |
(2)该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中浓度的数据,并制成如图所示的折线图,若该型号汽车的使用年限不超过年,可近似认为排放的尾气中浓度﹪与使用年限线性相关,确定与的回归方程,并预测该型号的汽车使用年排放尾气中的浓度是使用年的多少倍.
附:,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高?并说明理由;
(2)求该20名学生评分的中位数,并将评分超过和不超过的学生数填入下面的列联表中,并根据列联表,判断能否有的把握认为男生和女生的评分有差异?
超过 | 不超过 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
附表及公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
性别 成绩 | 优秀 | 不优秀 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
混凝土耐久性达标 | 混凝土耐久性不达标 | 总计 | |
使用淡化海砂 | 25 | 30 | |
使用未经淡化海砂 | 15 | 30 | |
总计 | 40 | 20 | 60 |
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
根据频率分布直方图填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |