1 . 某公司男女职工人数相等，该公司为了解职工是否接受去外地长时间出差，进行了如下调查：在男女职工中各随机抽取了100人，经调查，男职工和女职工接受去外地长时间出差的人数分别为40和20．
(1)根据所给数据，完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为是否接受去外地长时间出差与性别有关联？
单位：人

性别	接受	不接受	合计
男
女
合计

(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从该公司中随机抽取5人，记其中接受去外地长时间出差的人数为X，求X的数学期望，
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

2 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

疫苗使 用情况	感染情况
	感染	未感染	总计
注射	10	40	50
未注射	20	30	50
总计	30	70	100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：.

4 . 某医疗研究所为了检查新研发的疫苗对某种病毒的预防作用，把1000只已注射疫苗的小白鼠与另外1000只未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出原假设：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得，则下列说法正确的是（　　）

A．这种疫苗对预防该病毒传染的有效率为1%

B．若某人未使用疫苗，则他有99%的可能性传染该病毒

C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用”

D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用”

5 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．若回归直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回归直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量服从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

6 . 2020年3月，受新冠肺炎疫情的影响，我市全体学生只能网上在线学习.为了了解学生在线学习的情况，市教研院数学教研室随机从市区各高中学校抽取60名学生对线上教学情况进行调查（其中男生与女生的人数之比为2∶1），结果发现男生中有10名对线上教学满意，女生中有12名对线上教学不满意.
（1）请完成如下2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			60

（2）以这60名学生对线上教学的态度的频率作为1名学生对线上教学的态度的概率，若从全市学生中随机抽取3人，设这3人中对线上教学满意的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：参考公式其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 河北省高考综合改革从年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“”模式，其中表示语文、数学、外语三科必选，表示从物理、历史两科中选择一科，表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校级入学的高一学生选科情况如下表：

选科组合

物化生

物化政

物化地

物生政

物生地

物政地

史政地

史政化

史生政

史地化

史地生

史化生

合计

男

女

合计

（1）完成下面的列联表，并判断是否在犯错误概率不超过的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？
（2）学校按性别用分层抽样的方式，从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动，则抽取的名同学中，恰有名男生的概率.

	选择物理	不选择物理	合计
男
女
合计

附表及公式：

8 . 某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况，随机调查了名男生，名女生，得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表（单位：人）：

	超过小时	不超过小时
男
女

（1）能否有的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过小时与性别有关？
（2）以这名学生参与志愿服务活动时间超过小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机抽查名学生，试估计这名学生中一周参与志愿服务活动时间超过小时的人数.
附：

9 . 班主任对全班50名学生进行了作业量调查，统计数据如下表所示：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总计	26	24	50

根据表中数据得到K²的观测值≈5.059，因为P(K²≥5.024)≈0.025，所以判定是否喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为(　　)

A．97.5%	B．95%
C．90%	D．无充分根据

10 . 某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40
不经常参加体育锻炼		15
总计			100

（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（的观测值精确到0.001）?
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828