1 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：）， 其频率分布直方图如下：

附：
(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

2 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

4 . 微信语音正成为手机一族重要的联系方式，为了解某市微信语音的使用情况，某公司随机抽查了100名微信语音用户，得到如下数据：

每天使用微信语音次数	1	2	3	4	5	6及以上
30岁及以下人数	3	3	4	7	8	30
30岁以上人数	4	5	6	4	6	20
合计	7	8	10	11	14	50

(1)如果认为每天使用超过3次微信语音的用户是“喜欢使用微信语音”，完成下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用微信语音”与年龄有关？

	不喜欢使用微信语音	喜欢使用微信语音	合计
30岁及以下人数
30岁以上人数
合计

(2)每天使用6次及以上微信语音的人称为“微信语音达人”，视频率为概率，在该市所有“微信语音达人”中随机抽取3名用户．
①抽取的3名用户，既有30岁及以下的“微信语音达人”又有30岁以上“微信语音达人”的概率；
②为鼓励30岁以上用户使用微信语音，对抽取的30岁以上“微信语音达人”，每人奖励100元话费，记奖励总金额为X，求X的数学期望及方差.
附：   其中n＝a＋b＋c＋d.

P (K2 ≥ k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩（单位：分），整理数据得到下表：

数学成绩 理综成绩	[0，90]	(90，120]	(120，150]
[0，150]（差）	28	6	2
(150，180]（及格）	5	7	8
(180，240]（良）	3	8	9
(240，300]（优）	1	12	11

若某名学生的理综成绩为良或优，则称这名学生为“理科学霸”；否则，则称这名学生为“理科学困”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成列联表：

数学成绩 理综成绩	[0，120]	(120，150]	总计
理科学霸
理科学困
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关？
附：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量、的数据如下：

	东部城市	东部城市	东部城市	西部城市	西部城市
	40	50	60	20	30
	110	180	210	30	70

(1)根据上述数据补全下列联表：

	东部城市	西部城市	总计
甲		50
乙			600
总计	650		800

(2)依据小概率值的独立性检验，分析东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量是否有关联．
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 新高考的选课走班模式在全国陆续展开，为进一步了解学生在选择高考科目时的情况，某学校对高一年级部分学生的选课情况进行统计，其中是否选择地理和化学的学生数量统计情况如表所示：

地理	化学		合计
	选择	不选择
选择	a	b	32
不选择	c	18	33
合计	35	30	65

(1)求出列联表中a，b，c的值并估计该校高一年级学生同时选择地理和化学的频率；
(2)能否有90%的把握（即在犯错误的概率不超过0.1的前提下）认为学生是否选择地理和化学有关联？
参考公式和数据：，，

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 有两个分类变量X与Y，其一组观测值的2×2列联表如下表.其中a，15-a均为大于5的整数，则a取何值时有90%以上的把握认为“X与Y之间有关系”？

	a	20-a
	15-a	30+a

附：独立性检验临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828