解题方法
1 . 短视频已成为当下宣传的重要手段,东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度,为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关,该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知,南方游客有300人,因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值
的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
(2)为了增加游客的旅游乐趣,该景点设置一款5人传球游戏,每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一,现有甲、乙等5人参加此游戏,球首先由甲传出.
(i)求经过
次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前
次传递中球传到乙的次数为
,求
的数学期望.
参考公式:
,其中
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb95a9c95da5e03d680ac7bc601120c0.png)
附表:
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
游客 | 短视频 | 合计 | |
收看 | 未看 | ||
南方游客 | |||
北方游客 | |||
合计 |
(i)求经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
(ii)记前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb95a9c95da5e03d680ac7bc601120c0.png)
附表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中男性人数为z,女性人数为2z,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的
,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的
.
(1)完成下面的2×2列联表.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,则男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲、乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物,两个团队各至多安排2个接种周期进行试验,每人每次接种花费
元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为p,根据以往试验统计,甲团队平均花费为
;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为q,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若
,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应选择哪个团队进行药品研发?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)完成下面的2×2列联表.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,则男性患者至少有多少人?
Ⅰ型病 | Ⅱ型病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ba9a68e7f5ca2b04af57066b6ce833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb5806ad3816b03f49987d8af825a52.png)
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2022-09-08更新
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1098次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期末测试
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期末测试(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷
名校
3 . 2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/6/2910686787977216/2915618074992640/STEM/efc7263a-9d89-44fe-b7f5-3b9a525fb40c.png?resizew=264)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求连续3天内,有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/6/2910686787977216/2915618074992640/STEM/efc7263a-9d89-44fe-b7f5-3b9a525fb40c.png?resizew=264)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
附:临界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-02-13更新
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1809次组卷
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4卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 某种疾病可分为
、
两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的
倍,男性患
型病的人数占男性病人的
,女性患
型病的人数占女性病人的
.
(1)若在犯错误的概率不超过
的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排
个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次接种花费
元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续
次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束:乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次花费
元,每个周期接种
次,每个周期必须完成
次接种,若一个周期内至少出现
次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当
,
时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ae2bd388ca44a00f6c164307b92992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78294b7f8c4a928d064546b6ac181fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26054bdb136bc2e874a6a6cb2b8e34b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26054bdb136bc2e874a6a6cb2b8e34b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009578d528fb3cf57dbc15722525cb3c.png)
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d9b426bcc34a2cca2184dc1310f5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b829d3ded5f93007d3ba22f2a862efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a20929b6b11f8c09ac0f53fe5f1cd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72583e4cbf9e64cf692ecf600983fdee.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-23更新
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1573次组卷
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10卷引用:综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
5 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目,受到越来越多人的喜爱.王老师是一位资深的马拉松爱好者,他的微信朋友圈内也有大量的好友加入了他的“马拉松跑友群”,他随机选取了其中的100人(男、女各50人),记录了他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数,并将数据整理如下:
(1)已知某人一天的跑步公里数超过20公里被“跑友群”评定为“高级”,否则为“初级”,根据题意完成下面的
列联表,并据此判断能否有97.5%的把握认为“评定级别”与“性别”有关?
(2)若王老师以这100位好友该日跑步公里数的频率分布来估计其跑群中所有跑友每日跑步公里数的概率分布,现从王老师的所有跑群好友中任选2人,其中每日跑步公里数不超过10公里的有X人,超过30公里的有Y人,设
,求
的分布列及数学期望.
附:
,
跑步公里数 性别 | 5~10 | 10~15 | 15~20 | 20~25 | 25~30 | |
男 | 4 | 8 | 10 | 12 | 10 | 6 |
女 | 8 | 4 | 14 | 14 | 6 | 4 |
(1)已知某人一天的跑步公里数超过20公里被“跑友群”评定为“高级”,否则为“初级”,根据题意完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
初级 | 高级 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)若王老师以这100位好友该日跑步公里数的频率分布来估计其跑群中所有跑友每日跑步公里数的概率分布,现从王老师的所有跑群好友中任选2人,其中每日跑步公里数不超过10公里的有X人,超过30公里的有Y人,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b85e42365fdaa94842b3f9c781fac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-07-13更新
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735次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理科)试题