独立性检验解决实际问题练习题及答案-湖北高中数学期中-第2页-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

1 . 2016年1月1日，我国全面实行二孩政策，某机构进行了街头调查，在所有参与调查的青年男女中，持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如下表所示：

	响应	犹豫	不响应
男性青年	500	300	200
女性青年	300	200	300

根据已知条件完成下面的

列联表，并判断能否有

的把握认为犹豫与否与性别有关？请说明理由.

	犹豫	不犹豫	总计
男性青年
女性青年
总计			1800

参考公式：

参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2019-04-28更新 | 231次组卷 | 3卷引用：【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题

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18-19高二下·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

2 . 襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会，据了解，目前武汉，宜昌，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度，选取某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			60
年龄大于50岁	10
合计		80	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关？
附：

,

.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2019-04-17更新 | 243次组卷 | 1卷引用：【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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2019·湖南衡阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

3 . 教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：

	欢迎	不太欢迎	合计
男生	45
女生		15
合计

请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有

的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量

，其中

.
②独立性检验的临界值表：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2019-04-07更新 | 598次组卷 | 3卷引用：湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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2014·安徽·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

频率分布直方图的实际应用独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：

.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有

的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2019-01-30更新 | 5059次组卷 | 39卷引用：湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题

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17-18高二下·湖北荆州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值

名校

5 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某高中数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	合计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
合计	30	20	50

（1）能否据此判断有

的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校1500名女生中随机选6名女生，记6名女生选做几何题的人数为

，求

的数学期望

和方差

.
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，其中

.

2018-04-25更新 | 405次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

6 . 随着我国经济的高速发展，很多城市空气污染较为严重，应当注重环境的治理，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（

）的监测数据，统计结果如下表：

指数
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	5	15	18	22	15	25

若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的

列联表：

	非严重污染	严重污染	合计
供暖季
非供暖季
合计

（2）判断是否有

以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.
附：

，其中

.

	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2018-04-24更新 | 261次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高三·湖北·期中

解答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.
①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？
附表及公式：