解题方法
1 . 网络直播带货作为一种新型的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.湖北某地盛产夏橙,为帮助当地农民销售夏橙,当地政府邀请了甲、乙两名网红在某天通过直播带货销售夏橙.现对某时间段100名观看直播后选择在甲、乙两名网红的直播间(以下简称甲直播间、乙直播间)购买夏橙的情况进行调查(假定每人只在一个直播间购买夏橙),得到如下数据:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为网民选择在甲、乙直播间购买夏橙与性别有关联?
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙,且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为;若上午选择在乙直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为,求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率;
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙,且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响,记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X,求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附:,其中.
网民类型 | 在直播间购买夏橙的情况 | 合计 | |
在甲直播间购买 | 在乙直播间购买 | ||
男网民 | 50 | 5 | 55 |
女网民 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙,且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为;若上午选择在乙直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为,求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率;
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙,且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响,记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X,求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-10-07更新
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761次组卷
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4卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 近年来,新能源汽车产业大规模发展,某品牌汽车投入市场以来,受到多位消费者欢迎,汽车厂家为扩大销售,对旗下两种车型电池续航进行满意度调查,制作了如下2×2列联表.
已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为
附:,其中.
(1)完成上面的2×2列联表;
(2)根据(2)中的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
不满意 | 满意 | 合计 | |
男 | 18 | ||
女 | 40 | ||
合计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.10 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)完成上面的2×2列联表;
(2)根据(2)中的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
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2022-11-04更新
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559次组卷
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4卷引用:广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题
3 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:,其中.
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-17更新
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770次组卷
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7卷引用:广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题
解题方法
4 . 2021年8月份,义务教育阶段“双减”政策出台,某小学在课后延时服务开设音乐、科技、体育等特色课程,为进一步了解学生选课的情况,随机选取了200人进行调查问卷,整理数据后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢体育的120人中用分层抽样方法随机抽取16人,问应在组、组各抽取多少人?
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
.
喜欢体育 | 不喜欢体育 | |
已选体育课(组) | 75 | 25 |
未选体育课(组) | 45 | 55 |
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-24更新
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823次组卷
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5卷引用:广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题
广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
5 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按,,,,,,,,分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示,若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
,其中.
甜度 | |||||||||
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 16 | 14 | 18 | 12 | 5 |
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-11-13更新
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1379次组卷
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7卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)