解题方法
1 . 网络直播带货作为一种新型的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.湖北某地盛产夏橙,为帮助当地农民销售夏橙,当地政府邀请了甲、乙两名网红在某天通过直播带货销售夏橙.现对某时间段100名观看直播后选择在甲、乙两名网红的直播间(以下简称甲直播间、乙直播间)购买夏橙的情况进行调查(假定每人只在一个直播间购买夏橙),得到如下数据:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为网民选择在甲、乙直播间购买夏橙与性别有关联?
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙,且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为;若上午选择在乙直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为,求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率;
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙,且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响,记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X,求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附:,其中.
网民类型 | 在直播间购买夏橙的情况 | 合计 | |
在甲直播间购买 | 在乙直播间购买 | ||
男网民 | 50 | 5 | 55 |
女网民 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙,且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为;若上午选择在乙直播间购买夏橙,则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为,求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率;
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙,且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响,记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X,求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-10-07更新
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749次组卷
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4卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 2021年5月31日中共中央政治局召开会议,会议指出,进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施,有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势.2022年3月5日,李克强总理在第十三届全国人民代表大会第五次会议作政府工作报告时进一步指出:完善三孩生脔政策配套措施,将3岁以下婴幼儿照护费用纳入个人所得税专项附加扣除,多渠道发展普惠托育服务,减轻家庭生育、养育、教育负担.为了更好地落实以上会议精神,㭉社区工作人员在25至35
岁的人中随机抽取300人进行生育三孩意向的调查,并制成列联表如下:
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为有无生育三孩意向与年龄有关?
(2)为了更好地了解大家在生育三孩上的思想顾虑和现实困难,现按照年龄用分层抽样的方法从被调查的300人中选取6人参加坐谈会.座谈会结束后,再从这6人中随机抽取2人进行交谈,求抽取的2人来自不同年龄组的概率.
附:,.
岁的人中随机抽取300人进行生育三孩意向的调查,并制成列联表如下:
年龄:岁 生育意向 | 合计 | ||
有生育三孩意向 | 82 | ||
无生育三孩意向 | 77 | 195 | |
合计 | 300 |
(2)为了更好地了解大家在生育三孩上的思想顾虑和现实困难,现按照年龄用分层抽样的方法从被调查的300人中选取6人参加坐谈会.座谈会结束后,再从这6人中随机抽取2人进行交谈,求抽取的2人来自不同年龄组的概率.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . PISA是经济合作与发展组织(OECD)于2000年发起的对基础教育进行跨国家(地区)、跨文化的评价项目,主要是对15岁在校生的科学、数学、阅读素养等核心素养进行测评,并对影响学生素养的关键因素进行问卷测查,以科学反映学生参与未来社会生活的能力,为教育教学改进提供有效证据.随着越来越多国家的加入,加之其科学、系统的整体设计,PISA已成为当前最具规模与影响力的国际性教育监测评估项目.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关,随机抽取80名学生(15岁)进行阅读素养和科学素养测试,测试情况统计如下表:
(1)试求的值,并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关;
(2)现从阅读素养“好的40名学生中,用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作,设其中抽到科学素养“不好”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
,其中.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关,随机抽取80名学生(15岁)进行阅读素养和科学素养测试,测试情况统计如下表:
科学素养“好” | 科学素养“不好” | 合计 | |
阅读素养“好” | 24 | 16 | 40 |
阅读素养“不好” | 17 | 23 | 40 |
合计 | 41 | 39 | 80 |
(2)现从阅读素养“好的40名学生中,用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作,设其中抽到科学素养“不好”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
4 . 近年来,新能源汽车产业大规模发展,某品牌汽车投入市场以来,受到多位消费者欢迎,汽车厂家为扩大销售,对旗下两种车型电池续航进行满意度调查,制作了如下2×2列联表.
已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为
附:,其中.
(1)完成上面的2×2列联表;
(2)根据(2)中的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
不满意 | 满意 | 合计 | |
男 | 18 | ||
女 | 40 | ||
合计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.10 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)完成上面的2×2列联表;
(2)根据(2)中的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
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2022-11-04更新
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558次组卷
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4卷引用:广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-04更新
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916次组卷
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6卷引用:广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明,得知有的男大学生“不看”,有的女大学生“不看”,若有99%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关,则调查的总人数的最小整数为( )
A.150 | B.170 | C.240 | D.180 |
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2022-07-15更新
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230次组卷
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2卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 现在微信支付已成为人们日常流行的一种付款方式,因为它比现金支付更快捷、更方便. 某大型超市为了鼓励顾客使用微信付款,特举办微信支付活动一个月,规定:凡是在这个月内使用微信付款次数达到60次即有精美奖品,否则无奖品. 现从该超市数据信息中随机选取已使用微信付款的40名顾客,且男、女比例相同,将他们的数据整理如下表:
(1)根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有的把握认为“是否获奖”与“性别”有关?
(2)在这40名顾客中,从支付次数达到70的人中随机抽取2人,求至少抽取1名女性的概率.
附:参考公式:
参考数据:
次数 性别 | |||||
男 | 2 | 3 | 2 | 7 | 6 |
女 | 1 | 3 | 8 | 6 | 2 |
有奖 | 无奖 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:参考公式:
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-20更新
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471次组卷
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3卷引用:广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
8 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:,其中.
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-17更新
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770次组卷
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7卷引用:广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题
解题方法
9 . 2021年8月份,义务教育阶段“双减”政策出台,某小学在课后延时服务开设音乐、科技、体育等特色课程,为进一步了解学生选课的情况,随机选取了200人进行调查问卷,整理数据后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢体育的120人中用分层抽样方法随机抽取16人,问应在组、组各抽取多少人?
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
.
喜欢体育 | 不喜欢体育 | |
已选体育课(组) | 75 | 25 |
未选体育课(组) | 45 | 55 |
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-24更新
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822次组卷
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5卷引用:广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题
广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
10 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按,,,,,,,,分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示,若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
,其中.
甜度 | |||||||||
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 16 | 14 | 18 | 12 | 5 |
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近半年使用:0次
2021-11-13更新
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1378次组卷
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7卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题