名校
1 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求和;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-13更新
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2358次组卷
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10卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
2 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种,树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联,采用简单随机抽样的方法抽取90名学生,得到如下数据:
(1)以上述统计结果的频率估计概率,从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者.设这三人中性格外向型的人数为,求的数学期望.
(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联.如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性,得到的结论是否一致?请说明理由.
附:参考公式:.
外向型 | 内向型 | |
男性 | 45 | 15 |
女性 | 20 | 10 |
(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联.如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性,得到的结论是否一致?请说明理由.
附:参考公式:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-03更新
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841次组卷
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6卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
名校
3 . 人工智能正在改变我们的世界,由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图,并且可以更好地回答人类的问题,被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面,让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查,其数据的统计结果如下表所示:
(1)根据小概率值的独立性检验,是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关?
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
ChatGPT应 用的广泛性 | 服务业就业人数的 | 合计 | |
减少 | 增加 | ||
广泛应用 | 60 | 10 | 70 |
没广泛应用 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 30 | 130 |
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-08更新
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2008次组卷
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10卷引用:福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)
名校
4 . 某地区的疾控机构为了考察药物A对某疾病的预防效果,在该地区随机抽取96人,调查得到的统计数据如下表所示.
(1)试判断:是否有99%以上的把握认为药物A对预防该疾病有效果?
(2)已知治愈一位服用药物A的该疾病患者需要2个疗程,治愈一位未服用药物A的该疾病患者需要3个疗程.从该地区随机抽取1人,调查其是否服用药物A、是否患该疾病,若未患病,则无需治疗,若患病,则对其进行治疗并治愈.求所需疗程数的数学期望.
附:(其中),.
患病 | 未患病 | 合计 | |
服用约物A | 10 | 38 | 48 |
未服用约物A | 22 | 26 | 48 |
合计 | 32 | 64 | 96 |
(2)已知治愈一位服用药物A的该疾病患者需要2个疗程,治愈一位未服用药物A的该疾病患者需要3个疗程.从该地区随机抽取1人,调查其是否服用药物A、是否患该疾病,若未患病,则无需治疗,若患病,则对其进行治疗并治愈.求所需疗程数的数学期望.
附:(其中),.
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2023-05-05更新
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976次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-11-04更新
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943次组卷
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6卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷