名校
1 . 工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，以此类推，每个螺丝都不要拧死.第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧死相邻的2个螺丝.则理论上不同的固定方式有（ ）
| A．2304 | B．2880 | C．4032 | D．4608 |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（ ）
| A．15 | B．12 | C．10 | D．5 |
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2021-10-20更新
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924次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，积木拼盘由
，
，
，
，
五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是（ ）
，，，，五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是（ ） | A．780 | B．840 | C．900 | D．960 |
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2021-09-24更新
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920次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（一）（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精练）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（2）黑龙江省海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 用
种不同的颜色给如图所示的，，，四个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色.
时，图①、图②各有多少种不同的涂色方案？
（2）若图③有180种不同的涂色方案，求
的值.
种不同的颜色给如图所示的，，，四个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色.
时，图①、图②各有多少种不同的涂色方案？（2）若图③有180种不同的涂色方案，求
的值.
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2021-09-21更新
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642次组卷
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12卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 分类加法计数原理与分布乘法计数原理（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 C卷江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.1 课时练习02 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）（已下线）第01讲 加法计数原理与乘法计数原理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 两个计数原理（已下线）7.1 两个基本计数原理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题6 计数原理--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（人教B版）（已下线）模块三 专题5 计数原理--（拔高能力练）（苏教版高二）
解题方法
5 . 如图所示的几何体由三棱锥
与三棱柱
组合而成，现用
种不同颜色对这个几何体的表面涂色(底面
不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有（ ）
与三棱柱组合而成，现用种不同颜色对这个几何体的表面涂色(底面不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有（ ）A． 种 | B． 种 |
C． 种 | D． 种 |
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2021-09-15更新
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712次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精练）
6 . 近年来，各地着力打造“美丽乡村”，彩色田野成为美丽乡村的特色风景，某乡村设计一块类似于赵爽弦图的巨型创意农田（如图所示），计划从黄、白、红、绿四种颜色的农作物选种几种种在图中区域，并且每个区域种且只种一种颜色的农作物，相邻区域所种的农作物颜色不同，则共有______ 种不同的种法.（用数字作答）
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2021-08-26更新
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443次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）
解题方法
7 . 一个班有6名战士，其中正副班长各一名，现从中选3人一起完成一项任务，要求正副班长中至少有一人参加，则不同的分配方法有（ ）
| A．24种 | B．20种 | C．16种 | D．12种 |
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8 . 7个人坐成一排，若要调换其中4个人的位置，其余3个人不动，不同的调换方法有_______ .（用数字作答）
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名校
解题方法
9 . 现有高二四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法?
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法?
（3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法?
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法?
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法?
（3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法?
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2021-08-23更新
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213次组卷
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8卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）（已下线）专题13 分类计数原理与分步计数原理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 计数原理（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）FHsx1225yl168
10 . 2020年是脱贫攻坚战决胜之年，某市为早日实现目标，现将4名干部派遣到3个贫困县扶贫，每名干部只去1个县，每个县至少安排1名干部，则不同的安排方法共有（ ）种
| A．6 | B．12 | C．36 | D．72 |
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