1 . 从甲、乙、丙三名学生中任意安排2名学生参加数学、外语两个课外小组的活动，共有多少种不同的安排方案？请画出相应的树状图，并解答．

2 . 用单词（河马）的12个字母，回答下列问题：
(1)可以产生多少个不同的排列？
(2)3个相连的排列有多少个？
(3)字母依照这一顺序出现（不要求它们相邻）的排列有多少个？

3 . 判断下列问题是不是排列问题，如果是，请列出其所有排列；如果不是，请说明理由．
(1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？
(2)从集合中任取两个相异的元素作为，，可以得到多少个焦点在轴上的椭圆方程？

4 . 某农场要在4种不同类型的土地上，分别试验种植A，B，C，D四个不同品种的小麦，共有多少种不同的种植方案？

5 . 判断下列问题是组合问题还是排列问题：
(1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？
(2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？
(3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？
(4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？

6 . 判断下列问题分别是排列问题还是组合问题：
(1)从10名学生中任选5名去参观一个展览会，求有多少种不同的选法；
(2)从1、2、3、4、5这5个数字中，每次任取2个不同的数作为一个点的坐标，求所有不同点的个数；
(3)一个黄袋中装有四张分别写有1、3、5、7的卡片，另一个红袋中装有四张分别写有2、8、16、32的卡片．从红袋和黄袋中各任取一张卡片，问这两张卡片上的数相加所得的和有多少种；
(4)有四本不同的书要分别送给四个人，每人一本，问一共有多少种不同的送法．

7 . 在A、B、C、D四位候选人中，
(1)如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
(2)如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．

8 . 下列问题是排列问题吗？
(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格（假设来回的票价相同）；
(2)某班40名学生在假期相互写信；
(3)会场有50个座位，要求选出3个座位，有多少种方法？若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？
(4)平面上有5个点，其中任意3个点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？

9 . 判断下列问题是否为排列问题：
(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；
(2)选2个小组分别去植树和种菜；
(3)选2个小组去种菜；
(4)选10人组成一个学习小组；
(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；
(6)某班40名学生在假期相互打电话．

10 . 某公司有5艘远洋货轮，现在要派遣3艘执行运输任务，若派遣的先后有次序之分，共有多少种不同的派遣方法？