1 . 图是一个 11阶的杨辉三角:
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行,该行中三个相邻的数之比为1:3:5?若存在,试求出这三个数:若不存在,请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如:从第3行开始,除了1以外,其它每一个数是它肩上的二个数之和;请尝试证明:当
,
,
,
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行,该行中三个相邻的数之比为1:3:5?若存在,试求出这三个数:若不存在,请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如:从第3行开始,除了1以外,其它每一个数是它肩上的二个数之和;请尝试证明:当
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2 . 如果随机变量
,
,那么当X、Y变化时,使
成立的
的个数为_________ .
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3 . 已知
(
),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc5906ed0095a8e1abc0c45422c3016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
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名校
解题方法
4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.![]() |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.第20行中,第11个数最大. |
D.第15行中,第7个数与第8个数之比为7∶9. |
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2024-05-08更新
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605次组卷
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3卷引用:专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷
5 . 杨辉三角(如下图所示)是数学史上的一个伟大成就,杨辉三角中从第2行到第2024行,每行的第3个数字之和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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510次组卷
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4卷引用:专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
6 . (多选)我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
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A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
B.![]() |
C.第7行中从左到右第5个数与第6个数的比为![]() |
D.由“第n行所有数之和为2”猜想:![]() |
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名校
7 . 若
,则
的值可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.10 | B.12 | C.14 | D.15 |
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8 . 已知
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-02-06更新
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504次组卷
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6卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题(已下线)6.2.3&6.2.4 组合、组合数(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题02 计数原理-1
9 . (1)求值:
.
(2)已知
,求x.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0deff90d1d961d156771d471d1c9b57a.png)
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解题方法
10 . 对于下列排列组合和概率统计相关知识,说法正确的是( )
A.某学校举办运动会,径赛类设五个项目,田赛类设四个项目,现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛,则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于252 |
B.若事件M,N的概率满足![]() ![]() ![]() |
C.由两个分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若一组样本数据![]() ![]() ![]() |
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