x+y+z=n的整数解的个数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题 x+y+z=n的整数解的个数

解题方法

隔板法

1 . 某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数．

2024-03-02更新 | 306次组卷 | 2卷引用：大招4 隔板法

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

排列组合综合实际问题中的组合计数问题 x+y+z=n的整数解的个数

解题方法

隔板法

2 . （1）求方程

的非负整数解的组数；
（2）某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.

2023-05-24更新 | 1088次组卷 | 8卷引用：人教B版(2019) 选修第二册突围者第三章专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题

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21-22高二下·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

3 . 学校有

个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少

个名额，则有（）种分配方案.

A．

B．

C．

D．

2022-05-31更新 | 1154次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

4 . 学校有6个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少1个名额，则有（）种分配方案．

A．135

B．10

C．75

D．120

2022-05-16更新 | 896次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用 x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法分类分步问题

5 . 某地举办庆祝建党

周年“奋进新时代，学习再出发”的党史知识竞赛.已知有

个参赛名额分配给甲、乙、丙、丁四支参赛队伍，其中一支队伍分配有

个名额，余下三支队伍都有参赛名额，则这四支队伍的名额分配方案有__________种.

2021-10-03更新 | 870次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题

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20-21高二下·安徽宿州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

6 . 泗县一中举行“建党

周年朗诵比赛”，学校给了高二

个文科班

个参赛名额，要求每班至少一个同学参加比赛，则共有___________种不同的分配方案.

2021-08-12更新 | 270次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题

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18-19高二下·安徽池州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

实际问题中的计数问题代数中的计数问题 x+y+z=n的整数解的个数

解题方法

隔板法

7 . （1）求方程

的非负整数解的个数；
（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.

2019-10-12更新 | 1056次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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16-17高二下·福建三明·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

解题方法

隔板法

8 . 将

个数学竞赛名额分配给

个不同的班级，其中甲、乙两个班至少各有

个名额，则不同的分配方案种数为__________.

2017-08-19更新 | 453次组卷 | 2卷引用：福建省三明市普通高中2016-2017学年高二下学期期末质量检测理数试题

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