2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 在杨辉三角中,三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第3个数是______ ;若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
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名校
解题方法
2 . 二项式
的展开式中的常数项是______ ;二项式系数和是______ .
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3 . 的展开式的第3项的系数为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在
的展开式中,第7项为常数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ ,最大的二项式系数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f20b031c81078ab8cc8bb796eaca87d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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5 . 已知
的展开式中第4项与第5项的二项式系数之比是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ ,展开式的常数项为______ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f050be3ad46df6eb81ec95b14bab9f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
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6 . 已知
=729,则n=________ ;
=________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df42e8876a13fc11e5ac9ba3bcdb3d96.png)
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名校
7 . 二项式
的展开式中,常数项是___________ ,各项二项式系数之和是___________ .(本题用数字作答)
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8 . 若
的展开式共有
项,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___________ ;展开式中的常数项是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b80f0ba79e7ebbdbad3ceb73e50a628.png)
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解题方法
9 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
_____________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60399b0f4e5743429e6c5b9ae6725123.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ec5abd22d4a80cae8044859b6063f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60399b0f4e5743429e6c5b9ae6725123.png)
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10 . 在二项式
的展开式中,常数项是__________ ,第四项的系数是__________ .
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