1 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第______ 行中从左至右第11与第12个数的比为1∶2.
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2 . 如图所示的“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第行的第个数为,则________ .
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3 . 如图是我国古代著名数学家杨辉在《详解九章算术》给出的一个用数排列起来的三角形阵,请通过观察图象发现递推规律,并计算从第三行到第十五行中,每行的第三位数字的总和为______ .
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4 . 在“杨辉三角”中,每一个数都是它“肩上”两个数的和,它开头几行如图所示.那么,在“杨辉三角”中,第_____________ 行会出现三个相邻的数,其比为2:3:4.
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24-25高二上·上海·假期作业
5 . 如图所示的梯形数阵中,第行第个数的值为__________
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6 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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7 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,可得到如图所示的分数三角形,成为“莱布尼茨三角形”,从莱布尼茨三角形可以看出,存在x使得,则x的值是_________ .
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2024-06-19更新
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356次组卷
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4卷引用:百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末中等卷)山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点3 杨辉三角(2)【培优版】
名校
8 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则在第10行中最大数为___________ .
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9 . 下图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数之和,如,,,则第11行第5个数(从左往右数)为________ .
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10 . 如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,记这个数列前n项和为,则______ .
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2024-06-05更新
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174次组卷
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2卷引用:湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷