1 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为_________ ；若
，则m的最大值为_____________ ．
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为，则m的最大值为
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2022-05-17更新
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1154次组卷
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5卷引用：数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题17数列（填空题）北京卷专题25计数原理与概率与统计（填空题）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________ ，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________ ．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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名校
3 . 在
的展开式中（其中
，
，…，
叫做项式系数），当
，2，3，…，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
的展开式中，
的系数为75，则实数
的值为______ ；
（2）
______ （可用组合数作答）.
的展开式中（其中，，…，叫做项式系数），当，2，3，…，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
的展开式中，的系数为75，则实数的值为（2）
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2021-03-27更新
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865次组卷
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6卷引用：第六章 计数原理（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）【讲】专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）（已下线）【练】 专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）（已下线）【练】专题二 二项式定理应用问题（压轴大全）
4 . 在杨辉三角中，每一个数值是它上面两个数值之和，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第1行第3个数是______ ；若第
行从左到右第12个数与第13个数的比值为
，则
______ .
行从左到右第12个数与第13个数的比值为，则
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5 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，第
行的数字之和为______ ；去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为______ .
行的数字之和为
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2020-02-10更新
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2143次组卷
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8卷引用：数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（2）
6 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
，其中
_____________ ，令
，则
_____________ ．
都换成分数，就得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中，则
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2022-11-09更新
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669次组卷
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5卷引用：第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
