名校
1 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,若第
行中从左至右第14与第15个数的比为
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/981ad260-8c58-432c-9b7d-f6a8c2929490.png?resizew=175)
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解题方法
2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表.
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
,从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列1,3,8,…,则该数列的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
______ .
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd1aa7348c8655e1bc351477a5c107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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名校
3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第35项是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972426463559680/2974325692293120/STEM/45fa3632-f42d-4d28-848d-5264e077f2f4.png?resizew=237)
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2022-05-07更新
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1319次组卷
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11卷引用:江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)二项式定理(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都一是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角“中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第37项是____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/19/2876152876630016/2880400184188928/STEM/0204912a-62d6-44c8-8d63-7895625b465a.png?resizew=198)
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5 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中,第15行第13个数是______ .(用数字作答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869369083052032/2869593702932480/STEM/e320c2454c4a4a76a8b67827fba11237.png?resizew=259)
……
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869369083052032/2869593702932480/STEM/e320c2454c4a4a76a8b67827fba11237.png?resizew=259)
……
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2021-12-10更新
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656次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 二项式定理、杨辉三角的性质与应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中,第15行第15个数是___________ .(用数字作答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/2098d4b0-74db-41e0-a467-6bcdb7d37873.png?resizew=165)
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2021-11-22更新
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1170次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(浙江专用)(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)12.2 二项式定理与杨辉三角(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 如图,在除去第一行的杨辉三角中,若某行存在相邻的三个数a,b,c满足
,则称此行为
行,从上往下数,第1个
行的行序号是7,第k个
行的行序号是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a575ce0f465a330cd81d7584f5273507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a575ce0f465a330cd81d7584f5273507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a575ce0f465a330cd81d7584f5273507.png)
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8 . 如图所示的数阵叫“莱布尼茨三角形”,它们是由正整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
(
),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:
,
,
,…,则第n(
)行第3个数字是______ .
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9 . (数学文化)杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中,第15行第13个数是______ .(用数字作答)
第0行 | 1 | |||||||||
第1行 | 1 | 1 | ||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | |||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||
…… |
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名校
解题方法
10 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表.
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
,第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为__________ ,各行的第一个数依次构成数列
,则该数列的通项公式为__________ .
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e38321617930485aed7b188a22f464.png)
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