人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 二项式定理、杨辉三角的性质与应用

全国 高二 课后作业 2022-03-15 601次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

1. 的展开式的第8项的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 423次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 若的二项展开式中项的系数为15，则（       ）

A．－3

B．－2

C．2

D．3

2021-01-09更新 | 506次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 的展开式存在常数项，则正整数的最小值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．14

2019-10-03更新 | 1010次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用项的系数求参数

4. 若与（，）的展开式中含项的系数相等，则实数m满足（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-12-10更新 | 269次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 在关于的二项式的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为，且二项式系数最大的项的值为，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2021-10-26更新 | 1922次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 二项式定理与杨辉三角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

6. 的展开式中x³y³的系数为（       ）

A．5	B．10
C．15	D．20

2020-07-08更新 | 38335次组卷 | 123卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7. 设，且，若能被13整除，则（       ）

A．0

B．1

C．11

D．12

2021-09-04更新 | 414次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8. 已知的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（　　）

A．

B．

C．10

D．9

2020-03-15更新 | 790次组卷 | 5卷引用：2020届福建省厦门一中高三上学期月考理科数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、多选题 添加题型下试题

20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85)

9. 下列四个命题中，真命题为（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-10-26更新 | 1143次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 二项式定理与杨辉三角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85)

10. 设常数，，对于二项式的展开式，下列结论中，正确的是（       ）

A．若，则各项系数随着项数增加而减小

B．若各项系数随着项数增加而增大，则

C．若，，则第7项的系数最大

D．若，，则所有奇数项系数和为239

2020-11-17更新 | 705次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用项的系数求参数

11. (1＋ax＋by)ⁿ的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32，则a，n的值可能为

A．a=2，n=5

B．a=1，n=6

C．a=－1，n=5

D．a=1，n=5

2020-05-25更新 | 658次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

12. 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-08更新 | 736次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、填空题 添加题型下试题

20-21高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 已知的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为________．

2021-03-31更新 | 1171次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2021·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

14. 若将函数表示为，其中为实数，则___________.

2021-06-01更新 | 702次组卷 | 3卷引用：河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载．如图所示的杨辉三角中，第15行第13个数是______．（用数字作答）

                                 ……

2021-12-10更新 | 672次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

18-19高三上·浙江绍兴·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85)

16. 在二项式的展开式中，所有有理项系数之和为______，把所有项进行重新排列，则有理项互不相邻的排法有_______种．

2020-05-28更新 | 277次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市六校2018-2019学年高三上学期10月教学质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

四、解答题 添加题型下试题

20-21高二下·吉林延边·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

17. 已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.
（1）求的值；
（2）求展开式中项的系数.

2021-09-01更新 | 368次组卷 | 3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高二下·河北秦皇岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

利用项的系数求参数 赋值法求部分项系数或二项式系数和

18. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为64．
（1）求该展开式的各项的系数之和；
（2）求该展开式的所有偶数项的系数之和．

2020-07-08更新 | 286次组卷 | 4卷引用：河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

15-16高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

19. 已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大
（1）求该展开式中常数项；
（2）求展开式中系数最大的项为第几项？

2016-12-04更新 | 1354次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

利用项的系数求参数 赋值法求部分项系数或二项式系数和

20. 已知，其中．
(1)若，，求的值；
(2)若，，求的值．

2021-12-10更新 | 792次组卷 | 6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二下·江苏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

劣构性试题

21. 在二项式的展开式中，______.
给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；
②所有奇数项的二项式系数的和为256.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式的常数项.

2021-10-26更新 | 3082次组卷 | 18卷引用：江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·江苏南通·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

转化与化归思想

22. 已知函数，其中、，.
（1）求函数中含项的系数；
（2）求证：.

2020-05-14更新 | 531次组卷 | 5卷引用：2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷