1 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲,帕斯卡在年也发现了这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.
(1)记杨辉三角的前行所有数之和为,求的通项公式;
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(3)已知、为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列
(1)记杨辉三角的前行所有数之和为,求的通项公式;
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(3)已知、为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列
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解题方法
2 . 在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之和为128,则( )
A.二项式系数和为64 | B.各项系数和为64 |
C.常数项为 | D.常数项为135 |
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2021-04-12更新
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3426次组卷
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14卷引用:湖北省十堰市2021届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2021届高三下学期4月调研数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 二项式的展开式中,x的系数为270,则:
(1)_____ ,
(2)该二项式展开式中所有项的系数和为_____ .
(1)
(2)该二项式展开式中所有项的系数和为
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