名校
解题方法
1 . 关于二项式
的展开式，下列结论正确的是（ ）
的展开式，下列结论正确的是（ ）A．展开式所有项的系数和为 | B．展开式二项式系数和为 |
C．展开式中第5项为 | D．展开式中不含常数项 |
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2023-11-17更新
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1147次组卷
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2卷引用：湖北省高中名校联盟2023-2024学年高三上学期第二次联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 已知各项均不为零的数列
满足
，其前n项和记为
，且
，
，
，数列
满足
，．
(1)求
，
，
；
(2)已知等式
对
，
成立，请用该结论求数列
，
，2，…，n的前n项和
．
满足，其前n项和记为，且，，，数列满足，．(1)求
，，；(2)已知等式
对，成立，请用该结论求数列，，2，…，n的前n项和．
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2023-03-26更新
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1292次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
3 . 在
的展开式中，所有项的二项式系数之和为64，则展开式中第3项的系数为__________ （用数字作答）．
的展开式中，所有项的二项式系数之和为64，则展开式中第3项的系数为
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4 . 已知二项式
的展开式中，所有的二项式系数之和为
，则该展开式中
的系数为（ ）
的展开式中，所有的二项式系数之和为，则该展开式中的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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848次组卷
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5卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的展开式的二项式系数和为
，则下列说法正确的是（ ）
的展开式的二项式系数和为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．展开式中各项系数的和为 |
C．展开式中第 项的系数为 |
D．展开式中含 项的系数为 |
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2023-02-16更新
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2029次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）专题07 二项式定理-2湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）重难点：二项式定理（基础卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（2）河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________ .
展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是
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2023-01-03更新
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2773次组卷
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24卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2
湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题22016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试二理科数学试卷2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（理）试卷2017届湖南郴州市高三上学期质监一数学（理）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题西藏拉萨市2021届高三一模数学（理）试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）信息必刷卷02（天津专用）（已下线）6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式的第
项与第
项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为
，则下列说法正确的是（ ）
的展开式的第项与第项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为，则下列说法正确的是（ ）| A．展开式的奇数项的二项式系数的和为 | B．展开式的第 项的系数与二项式系数相等且最大 |
| C．展开式中不存在常数项 | D．展开式中含 项的系数为 |
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2022-05-31更新
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1411次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二项式
的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ）
的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ）| A．所有项的二项式系数和为128 |
| B．所有项的系数和为1 |
| C．第4项和第5项的二项式系数最大 |
| D．有理项共3项 |
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2022-05-21更新
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1016次组卷
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3卷引用：湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
9 . 组合数
被9除的余数是______ ．
被9除的余数是
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2022-04-09更新
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3854次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第三章 排列、组合与二项式定理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）专题13二项式定理
10 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在
年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.
（1）记杨辉三角的前
行所有数之和为，求
的通项公式；
（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（3）已知、
为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数
、
、
、
不能构成等差数列
年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.（1）记杨辉三角的前
行所有数之和为，求的通项公式；（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；（3）已知
、为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列
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