1 . 下列结论正确的是______．
（1）的展开式中的系数为；
（2）被除的余数为；
（3）若，则；
（4）的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．

2 . （1）在的展开式中，的系数是__________________（用数字作答）.
（2）在的展开式中，x³的系数是__________________.（用数字作答）
（3）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为__________．
（4）设常数，展开式中的系数为，则＝___________．

3 . 设（其中为偶数），若对任意的，总有成立，则_________，_________.

4 . 若的展开式中各项系数之和为，记展开式中各项二项式的系数依次为、、、、，各项的系数依次为、、、、，有下列几种说法：
①数列是单调递增数列；
②数列各项和与数列各项和相等；
③数列中最大项为，；
④．
其中说法正确的是______（填上说法正确的序号）．

5 . 的展开式中各项系数之和为72，则a=___________；设，则___________.

6 . 中国北宋数学家贾宪早于西方600多年发现了贾宪三角(如图所示)，二项式展开式中的系数恰好对应于贾宪三角的第八行，则该展开式中的系数为___________，所有项的系数和为___________.