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解析
| 共计 5 道试题
1 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献,联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日,某学校举行数学文化节活动,其中一项活动是数独比赛(注:数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,又称九宫格).甲、乙两位同学进入了最后决赛,进行数独王的争夺.决赛规则如下:进行两轮数独比赛,每人每轮比赛在规定时间内做对得1分,没做对得0分,两轮结束总得分高的为数独王,得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析,已知甲每轮做对的概率为0.8,乙每轮做对的概率为0.75,且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响,各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
2 . 1654年,法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡,在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事:某天在一酒吧中,肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛,约定胜者可以喝杯酒,当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒.此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒,如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费,梅雷由于接到命令需要觐见国王,没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆.请利用数学知识做出合理假设,猜测最后付酒资的最有可能是(  )
A.肖恩B.尤瑟纳尔C.酒吧伙计D.酒吧老板
2021-10-06更新 | 3280次组卷 | 13卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为.
①求批次芯片的次品率
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
2021-09-04更新 | 3921次组卷 | 15卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)
4 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位、十位、百位、千位……,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的四位数能被3整除”,“表示的四位数能被5整除”,则(       
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2021-07-18更新 | 2303次组卷 | 13卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为.
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共计 平均难度:一般