1 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．

2 . 小方同学参加全国计算机编程大赛，编写一个游戏程序．第一次点击时，出现红球与蓝球的概率是，第二次点击时，若前次出现红球，则下一次出现红球、蓝球的概率分别为，；若前次出现蓝球，则下一次出现红球、蓝球的概率分别为，，记为第n次点击时出现红球的概率．则______；关于n的表达式为______．

3 . 已知正方体的顶点A处有一只小蜜蜂，小蜜蜂每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，求小蜜蜂移动2次后仍在底面的概率_________；小蜜蜂移动n次后仍在底面上的概率_________．