1 . 某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表:

射击次数	10	20	50	100	200	500
击中10环次数	8	19	44	93	178	453
击中10环频率

（1）将表格填写完整；
（2）这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少?

2 . 某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：

事件
概率

事件是否满足两两互斥？是否满足等可能性？
（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.

3 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式：，其中
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩清况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组
频数	2	3	10	15
分组
频数	15		3	1

乙校:

分组
频数	1	2	9	8
分组
频数	10	10		3

(1)计算的值；
(2)若规定考试成绩在内为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；
(3)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附： ； .

5 . 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示．

投篮次数n/次	8	10	15	20	30	40	50
进球次数m/次	6	8	12	17	25	32	38
进球频率

(1)填写上表中的进球频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？

6 . 为了解一个鱼塘中养殖的鱼的生长情况，从这个鱼塘中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组（每组包含左端值，不包含右端值），画出频率分布直方图，如图所示．

(1)根据直方图作频率分布表；
(2)估计数据落在中的概率为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘，几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数．

7 . 某制造商生产一批直径为40的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径（单位：，保留两位小数）如下：
40.03   40.00   39.98   40.00   39.99   40.00   39.98
40.01   39.98   39.99   40.00   39.99   39.95   40.01
40.02   39.98   40.00   39.99   40.00   39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

分组	频数	频率
合计

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02为合格品.若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样调查结果估计这批产品的合格个数.