组卷网 > 知识点选题 > 随机事件的概率
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 69 道试题
1 . 某地区位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为,乙河流发生洪水的概率为(假设两河流发生洪水与否互不影响),今年夏季该地区某工地有许多大型设备,为保护设备,有以下种方案:方案一:不采取措施,当一条河流发生洪水时,设备将受损,损失元.当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案二:修建保护围墙,建设费为元,但围墙只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案三:修建保护大坝,建设费为元,能够抵御住两河流同时发生洪水.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
2021-10-09更新 | 914次组卷 | 4卷引用:三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
2 . 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:

品牌

价格(元/件)

使用寿命(月)

已知甲品牌使用个月或个月的概率均为,乙品牌使用个月或个月的概率均为
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
2021-04-29更新 | 2656次组卷 | 6卷引用:第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
3 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1,需要通过化验血液来确定是否患该种疾病,化验结果呈阳性则患病,呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时,可逐个化验,也可将若干只动物的血样混在一起化验,仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性,若混合血样呈阳性,则该组血样需要再逐个化验.
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
2022-03-14更新 | 772次组卷 | 7卷引用:专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 某种机器需要同时装配两个部件才能正常运行,且两个部件互不影响,部件有两个等级:一等品售价5千元,使用寿命为5个月或6个月(概率均为;二等品售价2千元,使用寿命为2个月或3个月(概率均为
(1)若从4件一等品和2件二等品共6件部件中任取2件装入机器内,求机器可运行时间不少于3个月的概率.
(2)现有两种购置部件的方案,方案甲:购置2件一等品;方案乙:购置1件一等品和2件二等品,试从性价比(即机器正常运行时间与购置部件的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
2020-07-21更新 | 592次组卷 | 4卷引用:解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 2023年12月30号,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道,发射任务获得圆满完成,此次任务是长征系列运载火箭的第505次飞行,也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查,调查结果如下表:

学生群体

关注度

合计

关注

不关注

大学生

高中生

合计

附:

,其中
(1)完成上述列联表,依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关,求样本容量n的最小值;
(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注,举办了一次航天知识闯关比赛,包含三个问题,有两种答题方案选择:
方案一:回答三个问题,至少答出两个可以晋级;
方案二:在三个问题中,随机选择两个问题,都答对可以晋级.
已知小华同学答出三个问题的概率分别是,小华回答三个问题正确与否相互独立,则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大?(说明理由)
2024-05-03更新 | 972次组卷 | 2卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高三上·北京·期中

6 . 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是abc,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.则哪种方案能通过考试的概率更大(       

A.方案一B.方案二C.相等D.无法比较
2023-11-15更新 | 583次组卷 | 4卷引用:第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【讲】
22-23高一下·江苏常州·期末
7 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
2023-06-29更新 | 609次组卷 | 5卷引用:模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)
8 . 某校筹办运动会,设计了方案一、方案二两种方案、为了解对这两种方案的支持情况,在校内随机抽取名同学,得到数据如下:
支持不支持支持不支持
方案一
方案二
假设校内所有同学支持何种方案互不影响.
(1)依据所给数据及小概率值的独立性检验,能否认为支持方案一与性别有关?
(2)以抽取的名同学的支持率高低为决策依据,应选择哪种方案?
(3)用频率估计概率,从全校支持方案一的学生中随机抽取人,其中男生的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:,其中
2023-04-14更新 | 339次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
9 . 甲乙二人均为射击队S中的射击选手,某次训练中,二人进行了100次“对抗赛”,每次“对抗赛”中,二人各自射击一次,并记录二人射击的环数,更接近10环者获胜,环数相同则记为“平局”.已知100次对抗的成绩的频率分布如下:
“对抗赛”成绩(甲:乙)总计
频数21136251510424100
这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率.
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量XY,求
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:
参考数据:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-04-14更新 | 332次组卷 | 2卷引用:成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 为了解新研制的抗病毒药物的疗效,某生物科技有限公司进行动物试验.先对所有白鼠服药,然后对每只白鼠的血液进行抽样化验,若检测样本结果呈阳性,则白鼠感染病毒;若检测样本结果呈阴性,则白鼠未感染病毒.现随机抽取只白鼠的血液样本进行检验,有如下两种方案:
方案一:逐只检验,需要检验次;
方案二:混合检验,将只白鼠的血液样本混合在一起检验,若检验结果为阴性,则只白鼠未感染病毒;若检验结果为阳性,则对这只白鼠的血液样本逐个检验,此时共需要检验次.
(1)若,且只有两只白鼠感染病毒,采用方案一,求恰好检验3次就能确定两只感染病毒白鼠的概率;
(2)已知每只白鼠感染病毒的概率为.
①采用方案二,记检验次数为,求检验次数的数学期望;
②若,每次检验的费用相同,判断哪种方案检验的费用更少?并说明理由.
2022-11-09更新 | 2020次组卷 | 3卷引用:专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列
共计 平均难度:一般