1 . 新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒，为筛查该病毒，有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性，对于份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验次．二是混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这份血液全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再逐份检验，此时份血液检验的次数总共为次．某定点医院现取得4份血液样本，考虑以下三种检验方案：方案一，逐个检验；方案二，平均分成两组检验；方案三，四个样本混在一起检验．假设在接受检验的血液样本中，每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阴性的概率为．
（Ⅰ）求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率；
（Ⅱ）若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．方案一、二、三中哪个最“优”？请说明理由．

2 . 2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武汉爆发，并以极快的速度在全国传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．湖北某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某团队派遣甲、乙、丙、丁四人分别完成一项任务，已知甲完成任务的概率为，乙完成任务的概率为，丙、丁完成任务的概率均为，若四人完成任务与否相互独立，则至少2人完成任务的概率为____.

4 . 甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是______.

5 . 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2.人担任正副班长，至少有1名女生当选的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个口袋中装有个白球和个黑球，下列事件中，是独立事件的是（       ）

A．第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球

B．摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球

C．摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球

D．一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球

7 . 随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时.
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于8的概率.

8 . 公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为，求的分布列及数学期望.

9 . 某人某天的工作是驾车从地出发，到两地办事，最后返回地，,三地之间各路段行驶时间及拥堵概率如下表

路段	正常行驶所用时间（小时）	上午拥堵概率	下午拥堵概率
	1	0．3	0．6
	2	0．2	0．7
	3	0．3	0．9

若在某路段遇到拥堵，则在该路段行驶时间需要延长1小时．
现有如下两个方案：
方案甲：上午从地出发到地办事然后到达地，下午从地办事后返回地；
方案乙：上午从地出发到地办事，下午从地出发到达地，办完事后返回地．
（1）若此人早上8点从地出发，在各地办事及午餐的累积时间为2小时，且采用方案甲，求他当日18点或18点之前能返回地的概率．
（2）甲乙两个方案中，哪个方案有利于办完事后更早返回地？请说明理由.

10 . 下列各组事件中，不是互斥事件的是

A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6

B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分

C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒

D．检查某种产品，合格率高于与合格率为