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解析
| 共计 257 道试题
1 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题;若抽到红球,则回答问题,且罐中只有白球和红球.
问题:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为
问题:你是否在大型考试中有过抄袭?
已知一次实际调查中,罐中放有红球30个,白球20个,调查结束后共收到1583张有效答卷,其中有389张回答“是”,如果以频率替代概率,问该校该年级学生有过抄袭的概率是(       )(四舍五入精确到0.01)
A.0.06B.0.07
C.0.08D.0.09
2 . 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,从中随机抽取了20名学生的分数,以下茎叶图记录了他们的考试分数(以百位和十位数字为茎,个位数字为叶):

若分数不低于125分,则称该学生的数学成绩“优秀”.

(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人,求恰有1人的分数为126分的概率;
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图;

组别

分组

频数

频率

1

[90,100)

2

[100,110)

3

[110,120)

4

[120,130)

(3)根据频率分布直方图估计所有学生的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
2023-01-08更新 | 176次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(文)试题
3 . 在正四面体的棱中任取两条棱,则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是(       
A.B.
C.D.
4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成,…,六组,并得到如图所示的频数表.
质量指标值
频数10151530255
规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.
(1)若从该企业生产的口罩中随机抽取1只,估计是一等品的概率;
(2)利用分层随机抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,样本量按比例分配,并从中依次抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中含有二等品的概率.
2023-01-08更新 | 143次组卷 | 1卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 袋子中放有5个除颜色外完全相同的小球,其中有标记为的2个红球,标记为的2个白球和1个标记为的黑球,从中不放回地依次摸出2个球,观察球的颜色.
(1)写出试验的样本空间并计算
(2)设事件为“一黑一白”,求.
2023-01-08更新 | 279次组卷 | 1卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 从个整数中随机取两个不同的数,则这两个数的和是质数的概率为(       
A.B.C.D.
2022-07-22更新 | 525次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 某市为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了名高一学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.

组号

分组

频数

频率

1

50

0.05

2

a

0.35

3

300

b

4

200

0.20

5

100

0.10

合计

1000

1


(1)求的值,并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及平均数;
(3)现从第4,5组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中任意抽取人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的人中至少有一人是第组的概率.(请列举出样本空间作答)
2022-07-22更新 | 402次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其中5次的模拟考试成绩如表所示,
次数12345
考试成绩498499497501505
设变量满足回归直线方程.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2021年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
9 . 一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球,分别标有数字1,2,3,现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一:任意摸出一个球并选择该球;方案二:先后不放回的摸出两个球,若第二次摸出的球号码比第一次大,则选择第二次摸出的球,否则选择未被摸出的球;方案三:同时摸出两个球,选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为,则(       
A.B.C.D.
10 . 某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频数、并估计这80名同学数学成绩的众数.
(2)用按比例分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段内的概率.
2022-06-21更新 | 324次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题
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