1 . 《九章算术》勾股章有一问题:“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?”,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有三尺,牵着绳索退行,拉直绳索,绳索头与地面接触点离木柱根部八尺处时绳索用尽,现从该绳索上任取一点,该点取自木柱中点上方的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2勾股+(股-勾)=4朱实+黄实=弦实,化简,得勾+股=弦,设勾股中勾股比为,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在红(朱)色图形内的图钉数大约为( )(参考数据:)
A.866 | B.500 | C.300 | D.134 |
您最近一年使用:0次
2021-03-13更新
|
605次组卷
|
26卷引用:2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题
2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学(文)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题【市级联考】内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试(一)数学(理工类)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学(已下线)11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题11 高考新题型[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(文)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 将一线段AB分为两线段AC,CB,使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项,即满足==≈0.618,后人把这个数称为黄金分割,把点C称为线段AB的黄金分割点.图中在中,若点P,Q为线段BC的两个黄金分割点,在内任取一点M,则点M落在内的概率为( )
A. | B.-2 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-01-13更新
|
468次组卷
|
9卷引用:广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论,利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点,具体方法如下:(1)取线段,过点作的垂线,并用圆规在垂线上截取,连接;(2)以为圆心,为半径画弧,交于点;(3)以为圆心,以为半径画弧,交于点.则点即为线段的黄金分割点.若在线段上随机取一点F,则使得的概率约为(参考数据:)
A.0.618 | B.0.472 | C.0.382 | D.0.236 |
您最近一年使用:0次
2020-12-10更新
|
355次组卷
|
10卷引用:【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次(2月)调研考试数学理试题
【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次(2月)调研考试数学理试题【省级联考】2019年普通高等学校招生全国统一考试广东省文科数学模拟试卷(一)【省级联考】广东省2019届高三2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟(一)试题广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学(文)试题广东省佛山市荣山中学2019届高三下学期模拟卷(十二)数学(文)试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题福建省长泰县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数试题
名校
解题方法
5 . 下图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形,图中为直角三角形,四边形为它的内接正方形,已知,,在内任取一点,则此点取自正方形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-12-08更新
|
939次组卷
|
10卷引用:【市级联考】广东省揭阳市2019届高三一模数学(文科)试题
【市级联考】广东省揭阳市2019届高三一模数学(文科)试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学(文)试题2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学(理)试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题云南省陆良县2020届高三毕业班(9月)第一次摸底考试数学(文)试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
6 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,我国古代的数学家赵爽创制了一幅“股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成大正方形,若直角三角形中较小的锐角的正切值为,现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形概率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 圆周率π是数学中一个非常重要的数,历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人,让每人随机写出一对小于1的正实数a,b,再统计出a,b,1能构造锐角三角形的人数M,利用所学的有关知识,则可估计出π的值是
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-06-16更新
|
626次组卷
|
8卷引用:广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,也就是人们常说的“天圆地方”.我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形,其中圆的半径为r,正方形的边长为a(0<a<r),若在圆内随机取点,得到点取自阴影部分的概率是p,则圆周率π的值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-06-12更新
|
1394次组卷
|
15卷引用:2020届广东省广州市高三二模理科数学试题
2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三二模文科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(理)试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(文)试题广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学(文)试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试(期末)数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(文科)试题重庆市南开(融侨)中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(理)试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(文)试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 刘徽是我国古代伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则.提出了“割圆术”,并用“割圆术”求出圆周率π为3.14.刘徽在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作.其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积,第二步是求圆的内接正十二边形的面积,依此类推.若在圆内随机取一点,则该点取自该圆内接正十二边形的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-05-17更新
|
673次组卷
|
4卷引用:2020届广东省广州市高三普通高中毕业班综合测试一(一模)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设,若在大等边三角形内随机取一点,则此点取自小等边三角形内的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次