1 . 在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则：从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?

2 . [2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

交强险浮动因素和费率浮动比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	10	13	7	20	14	6

（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)．

3 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
附：

4 . 一只口袋有形状大小质地都相同的只小球，这只小球上分别标记着数字.
甲乙丙三名学生约定：
（）每个不放回地随机摸取一个球；
（）按照甲乙丙的次序一次摸取；
（）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜.
用有序数组表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的是数字，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字；表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字.
（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；
（Ⅱ）求甲获胜的概率；
（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？

5 . 甲乙两人玩卡片游戏：他们手里都拿着分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片，各自从自己的卡片中随机抽出1张，规定两人谁抽出的卡片上的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局.
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片，为了分出胜负，他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张，若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数，则甲获胜，否则乙获胜.请问：这个规则公平吗，为什么 ？

6 . 一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：
（1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率；
（2）取出的2个球是1红1白的概率；
（3）取出的2个球中至少有1个白球的概率.

7 . 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天元；方式二：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数（）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择.

	8	9	10	11	12	13
频数	3	1	2	0	2	1

（Ⅰ）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
（Ⅱ）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？
（Ⅲ）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过天的概率.

8 . 已知关于x的一次函数，
（1）设集合P＝{－2，－1，1，2，3}和Q＝{－2，0，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数是增函数的概率；
（2）实数a，b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率．

9 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

10 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示．

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
（注：方差其中为，，的平均数）