名校
1 . 在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则:从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
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2019-07-18更新
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1294次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
名校
2 . 某大学生从全校学生中随机选取
名统计他们的鞋码大小,得到如下数据:
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
(
)从该校随机挑选一名学生,求他(她)的鞋码为奇数的概率.
(
)为了解该校学生考试作弊的情况,从该校随机挑选
名学生进行抽样调查.每位学生从装有除颜色外无差别的
个红球和
个白球的口袋中,随机摸出两个球,若同色,则如实回答其鞋码是否为奇数;若不同色,则如实回答是否曾在考试中作弊.这里的回答,是指在纸上写下“是”或“否”.若调查人员回收到
张“是”的小纸条,试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
鞋码 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
男生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
女生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
…………………………………………… |
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
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2019-04-11更新
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598次组卷
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3卷引用:青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题
青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
3 . 已知一工厂生产了某种产品700件,该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测.工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测,现将700件产品按001,002,…,700进行编号;
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为
,求
,
的值.
(3)已知
,
,求在安全性能不合格的产品中,环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
件数 | 环保性能 | |||
优等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 优等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cc5cefb387d87f3803a5814394e2b1.png)
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2019-01-11更新
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738次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【校级联考】湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体(孝昌一中等)2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记
名校
4 . 有5人进入到一列有7节车厢的地铁中,分别求下列情况的概率用数字作最终答案
:
恰好有5节车厢各有一人;
恰好有2节不相邻的空车厢;
恰好有3节车厢有人.
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2018-12-15更新
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588次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二(下)期末数学试卷
5 . 为了让观赏游玩更便捷舒适,常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车
与电动自行车
两种车型,采用分段计费的方式租用.
型车每
分钟收费
元(不足
分钟的部分按
分钟计算),
型车每
分钟收费
元(不足
分钟的部分按
分钟计算),现有甲乙丙丁四人,分别相互独立地到租车点租车骑行(各租一车一次),设甲乙丙丁不超过
分钟还车的概率分别为
,并且四个人每人租车都不会超过
分钟,甲乙丙均租用
型车,丁租用
型车.
(1)求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率;
(2)求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率;
(3)设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量
,求
的概率分布和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2d050db82b7dc4171561b1a2658fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率;
(2)求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率;
(3)设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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6 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对
名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝
以上为“常喝”,体重超过
为“肥胖”.
已知在全部
人中随机抽取
人,抽到肥胖的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48863de77d42183ed0eedb6e0fefd99f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fced775ff866f8c79248eac07609f6d.png)
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7ea080dfa8f057f39ae7efce54b9d2.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2018-09-24更新
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2085次组卷
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6卷引用:江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2
名校
7 . 为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通人中随机抽取200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:
若用表中数据所得频率代替概率.
(1)当处罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:
类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;
类是其它市民.现对
类与
类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为
类市民的概率是多少?
处罚金额 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数 | 50 | 40 | 20 | 0 |
(1)当处罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2018-08-02更新
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974次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 一只口袋有形状大小质地都相同的
只小球,这
只小球上分别标记着数字
.
甲乙丙三名学生约定:
(
)每个不放回地随机摸取一个球;
(
)按照甲乙丙的次序一次摸取;
(
)谁摸取的球的数字最大,谁就获胜.
用有序数组
表示这个试验的基本事件,例如:
表示在一次试验中,甲摸取的是数字
,乙摸取的是数字
,丙摸取的是数字
;
表示在一次实验中,甲摸取的是数
,乙摸取的是数字
,丙摸取的是数字
.
(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的总数;
(Ⅱ)求甲获胜的概率;
(Ⅲ)写出乙获胜的概率,并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa6f6905e60c9c2f3fe7ce72f85d524.png)
甲乙丙三名学生约定:
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47173e7915d20b95c19120914ac7a200.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608b43bac8d193dc7877e5c45ddb4172.png)
用有序数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d55fbe086258e934156b453a59b649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c81cccd78b9b37bd1517c125aa6c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2699c1ce706bc923e83bffb6547c64f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的总数;
(Ⅱ)求甲获胜的概率;
(Ⅲ)写出乙获胜的概率,并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关?
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2018-07-21更新
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2089次组卷
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4卷引用:新疆北屯高级中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题
9 . 抽取某种型号的车床生产的10个零件,编号为
,…,
,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.49,1.51]内的零件为一等品.
(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取2个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
②求这2个零件直径相等的概率;
(3)若甲、乙分别从一等品中各取一个,求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249b92e30f3808f5287db70a9eec6a53.png)
编号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.48 | 1.47 | 1.53 | 1.52 | 1.47 |
(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取2个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
②求这2个零件直径相等的概率;
(3)若甲、乙分别从一等品中各取一个,求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率.
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名校
10 . 高二学生小严利用暑假参加社会实践,为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略,他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名(女性800名,男性200名)网购者,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表(消费金额单位:元):
女性消费情况:
男性消费情况:
(1)现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写下面
列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附:
(
,其中
)
女性消费情况:
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | ![]() | ![]() |
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 | ![]() | 2 |
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3aae8d08e077e68dc481ad63599512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
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