名校
1 . 城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物,我国的《环境空气质量标准》规定,TSP日平均浓度(单位:)在时为一级水平,在时为二级水平.为打赢蓝天保卫战,有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统,实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋,其喷雾头的智能启用对应如下表:
根据以往扬尘监测数据可知,该工地施工期间TSP日平均浓度不高于,,,的概率分别为,,,.
(1)若单个喷雾头能实现有效降尘,求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
(2)若实现智能雾化喷淋降尘之后,该工地施工期间TSP日平均浓度不高于,,,的概率均相应提升了,求:
①该工地在未来天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率;(,结果精确到)
②设单个喷雾头出水量一样,如果TSP日平均浓度达到一级水平时,无需实施雾化喷淋,二级及以上水平时启用所有喷雾头个,这样设置能否实现节水节能的目的?说明理由.
TSP日平均浓度 | |||||
喷雾头个数个 |
(1)若单个喷雾头能实现有效降尘,求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
(2)若实现智能雾化喷淋降尘之后,该工地施工期间TSP日平均浓度不高于,,,的概率均相应提升了,求:
①该工地在未来天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率;(,结果精确到)
②设单个喷雾头出水量一样,如果TSP日平均浓度达到一级水平时,无需实施雾化喷淋,二级及以上水平时启用所有喷雾头个,这样设置能否实现节水节能的目的?说明理由.
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2021-04-30更新
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1858次组卷
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5卷引用:广东省2021届高三二模数学试题
广东省2021届高三二模数学试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三第三次适应性测试数学试题
名校
2 . 在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则:从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
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2019-07-18更新
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1282次组卷
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3卷引用:第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 某大学生从全校学生中随机选取名统计他们的鞋码大小,得到如下数据:
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
()从该校随机挑选一名学生,求他(她)的鞋码为奇数的概率.
()为了解该校学生考试作弊的情况,从该校随机挑选名学生进行抽样调查.每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中,随机摸出两个球,若同色,则如实回答其鞋码是否为奇数;若不同色,则如实回答是否曾在考试中作弊.这里的回答,是指在纸上写下“是”或“否”.若调查人员回收到张“是”的小纸条,试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率.
鞋码 | 合计 | ||||||||||
男生 | |||||||||||
女生 | |||||||||||
…………………………………………… |
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
()从该校随机挑选一名学生,求他(她)的鞋码为奇数的概率.
()为了解该校学生考试作弊的情况,从该校随机挑选名学生进行抽样调查.每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中,随机摸出两个球,若同色,则如实回答其鞋码是否为奇数;若不同色,则如实回答是否曾在考试中作弊.这里的回答,是指在纸上写下“是”或“否”.若调查人员回收到张“是”的小纸条,试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率.
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2019-04-11更新
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597次组卷
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3卷引用:【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题
【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题
4 . [2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损6000元,一辆非事故车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商店内有7辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次性购进70辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示).
交强险浮动因素和费率浮动比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮 | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮 |
类型 | ||||||
数量 | 10 | 13 | 7 | 20 | 14 | 6 |
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损6000元,一辆非事故车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商店内有7辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次性购进70辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示).
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2019-01-15更新
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675次组卷
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4卷引用:四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题【市级联考 】湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册
5 . 已知一工厂生产了某种产品700件,该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测.工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测,现将700件产品按001,002,…,700进行编号;
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为,求,的值.
(3)已知,,求在安全性能不合格的产品中,环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为,求,的值.
件数 | 环保性能 | |||
优等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 优等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 | 4 |
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2019-01-11更新
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737次组卷
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3卷引用:专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记【校级联考】湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体(孝昌一中等)2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
6 . 为了让观赏游玩更便捷舒适,常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车与电动自行车两种车型,采用分段计费的方式租用.型车每分钟收费元(不足分钟的部分按分钟计算),型车每分钟收费元(不足分钟的部分按分钟计算),现有甲乙丙丁四人,分别相互独立地到租车点租车骑行(各租一车一次),设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为,并且四个人每人租车都不会超过分钟,甲乙丙均租用型车,丁租用型车.
(1)求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率;
(2)求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率;
(3)设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量,求的概率分布和数学期望.
(1)求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率;
(2)求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率;
(3)设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量,求的概率分布和数学期望.
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7 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
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2018-09-24更新
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2085次组卷
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6卷引用:吉林省白城十四中2018届高三下学期期末考试数学(文)试题
8 . 甲、乙两人投篮命中的概率分别为与,各自相互独立.现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球.
(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1的概率;
(2)设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求的概率分布和数学期望.
(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1的概率;
(2)设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求的概率分布和数学期望.
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2018-08-02更新
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1582次组卷
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3卷引用:【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(十)数学(理)试题
名校
9 . 为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通人中随机抽取200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:
若用表中数据所得频率代替概率.
(1)当处罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为类市民的概率是多少?
处罚金额(单位:元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数 | 50 | 40 | 20 | 0 |
(1)当处罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为类市民的概率是多少?
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2018-08-02更新
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970次组卷
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4卷引用:【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(十)数学(文)试题
名校
10 . 甲乙两人玩卡片游戏:他们手里都拿着分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片,各自从自己的卡片中随机抽出1张,规定两人谁抽出的卡片上的数字大,谁就获胜,数字相同则为平局.
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片,为了分出胜负,他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张,若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数,则甲获胜,否则乙获胜.请问:这个规则公平吗,为什么 ?
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片,为了分出胜负,他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张,若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数,则甲获胜,否则乙获胜.请问:这个规则公平吗,为什么 ?
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2018-07-13更新
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1047次组卷
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5卷引用:第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)
(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2【全国校级联考】天一大联考2017-2018学年高一年级期末考试(安徽版)数学福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题