1 . 为了解2022年安徽省普通高中学业水平考试的数学成绩，在全省6万考生中随机选取2000人的成绩作为样本（满分100分，60分及以上为及格，90分及以上为优秀），可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，，，则下列说法正确的是（ ） A． |
| B．6万考生中约有3000人不及格 |
C．选取的2000人的成绩中，成绩落在的人数是成绩落在的人数的 |
| D．以频率估计概率，从6万考生中随机抽取1人，则该学生成绩优秀的概率为0.25 |
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示：
则下列说法一定正确的是（ ）
班级 | （1） | （2） | （3） |
优秀率 | 80% | 85% | 75% |
| A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 |
| B．（3）班的学生人数不一定最少 |
| C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为80% |
| D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为83%，则（1）班人数多于（2）班人数 |
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2024-01-24更新
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180次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知一次试验事件 发生的概率为0.9，则重复做10次试验，事件可能一次也没发生 |
B．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件表示随机事件“出现偶数点”，事件 表示随机事件“出现1点或2点”，则事件A与事件B相互独立 |
C．小明在上学的路上要经过4个路口，假设每个路口是否遇到红灯相互独立，且每个路口遇到红灯的概率都是 ，则小明在第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
D．已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且 ， ，若事件A与事件B是互斥事件，则 |
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
4 . 炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100名游客，得到如下
列联表，零假设为
：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（ ）
附：
，其中
．
列联表，零假设为：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（ ）小于40岁 | 不小于40岁 | |
自由行 | 38 | 19 |
跟团游 | 20 | 23 |
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为 |
B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人，再从中随机选取2人做进一步的访谈，则所选2人中至少有1人不小于40岁的概率为 |
C．根据 的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联 |
D．根据 的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05 |
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名校
5 . 下述关于频率与概率的说法中，错误的是（ ）
| A．设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 |
B．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 |
| C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 |
| D．利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，即使随机试验的次数超过10000，所估计出的概率也不一定很准确． |
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2023-11-09更新
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414次组卷
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4卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 |
| B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 |
| C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 |
D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是 |
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2023-09-15更新
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444次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023-2024学年高一上学期9月学情检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某校为了解学校餐厅中午的用餐情况，分别统计了食用大米套餐和面食的人次数，剩下的为食用米线汉堡等其它食品（每人只选一种），结果如表所示：
假设随机抽取一位同学，记中午吃大米套餐为事件M，吃面食为事件N，吃米线汉堡等其他食品为事件H，若用频率估计事件发生的概率，则（ ）
总人次数 | 大米套餐人次数 | 面食人次数 |
1000 | 550 | 260 |
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 高中某学校对一次高三联考物理成绩进行统计分析，随机抽取100名学生成绩得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，同时计划从样本中随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取个体互不影响，把频率视为概率，则下列结论正确的是（ ）
，同时计划从样本中随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取个体互不影响，把频率视为概率，则下列结论正确的是（ ）
| A．学生成绩众数估计为75分 |
| B．考生成绩的第75百分位成绩估计为80分 |
C．在 内随机抽取一名学生访谈，则甲被抽取的概率为0.01 |
D．从 和内各抽1名学生， 抽2名学生调研，又从他们中任取2人进行评估测试，则这2人来自不同组的概率为0.13 |
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名校
解题方法
9 . 已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了
的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（ ）
的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（ ） A．该地区的中小学生中，高中生占比为 |
B．抽取调查的高中生人数为 人 |
C．该地区近视的中小学生中，高中生占比超过 |
D．从该地区的中小学生中任取 名学生，记近视人数为 ，则的数学期望约为 |
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2023-08-11更新
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479次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
名校
解题方法
10 . 为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据：
现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（ ）
| 未发病 | 发病 | 总计 | ||||
| 未注射疫苗 | ||||||
| 注射疫苗 | 40 | |||||
| 总计 | 70 | 100 | ||||
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
| A．未注射疫苗发病的动物数为30只 |
B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 |
| C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关 |
| D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约 |
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