1 . 设
，
为任意两个事件，且
，
，则下列选项必成立的是（ ）
，为任意两个事件，且，，则下列选项必成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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2639次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练（已下线）7.1.1 条件概率——课堂例题（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
2 . 如图，这是一个古典概型的样本空间
和事件A，B，其中
，
，
，
，则（ ）
和事件A，B，其中，，，，则（ ） A． | B． |
| C．A与B互斥 | D．A与B不相互独立 |
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2023-07-06更新
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265次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（ ）
| A．A与B互为对立事件 | B．A与B互斥 |
| C．A与B相等 | D．P(A)=P(B) |
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2023-05-05更新
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1708次组卷
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13卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.1（已下线）专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
4 . 若随机事件A，B满足
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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1321次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
5 . 若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且
，
，则实数
的取值范围是
，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-08-06更新
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1968次组卷
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19卷引用：湖南师大附中2020届高三下学期高考模拟卷(三)理科数学试题
湖南师大附中2020届高三下学期高考模拟卷(三)理科数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（练）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题09 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(61)随机事件的概率-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-3（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精讲）（已下线）章节综合测试-概率（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）模块一 专题7 概率（苏教版）四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）
6 . 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，
，n，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，且m＞n．则
（ ）
，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-14更新
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1752次组卷
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14卷引用：湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题（已下线）【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学（文）试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
7 . 学校要从
名学生干部中任意选取
名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除
名学生，再从余下的
名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（ ）
名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件
“甲击中靶”，事件
“乙击中靶”，事件
“靶未被击中”，事件
“靶被击中”，事件
“恰一人击中靶”，对下列关系式（
表示的对立事件，
表示的对立事件）：①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
．其中正确的关系式的个数是（ ）
“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示的对立事件，表示的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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3565次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）第10章+概率（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题（已下线）第4课时 课后 概率的基本性质（已下线）模块一 专题10 概率（已下线）专题10.2 随机事件与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题5.1.2 事件的运算河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 随着网络技术的发达，电子支付变得愈发流行，若电子支付只包含微信支付和支付宝支付两种.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
| A．0.3 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.7 |
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2019-05-29更新
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1583次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021届高三5月适应性考试理科数学试题（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题1-5题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型5.2.2 概率的运算
