名校
1 . 在10件产品中有3件次品,从中选3件.下列各种情况是互斥事件的有( )
①A:“所取3件中至多2件次品”, B : “所取3件中至少2件为次品”;
②A:“所取3件中有一件为次品”,B: “所取3件中有二件为次品”;
③A:“所取3件中全是正品”,B:“所取3件中至少有一件为次品”;
④A:“所取3件中至多有2件次品”,B:“所取3件中至少有一件是正品”;
①A:“所取3件中至多2件次品”, B : “所取3件中至少2件为次品”;
②A:“所取3件中有一件为次品”,B: “所取3件中有二件为次品”;
③A:“所取3件中全是正品”,B:“所取3件中至少有一件为次品”;
④A:“所取3件中至多有2件次品”,B:“所取3件中至少有一件是正品”;
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2023-11-28更新
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1093次组卷
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6卷引用:10. 1.2事件的关系和运算练习
23-24高三上·上海·期中
名校
2 . 存在两个事件A和B,且,,若A与B是两个①事件,则;若A与B是两个②事件,则;其中( )
A.(1)互斥(2)独立 | B.(1)互斥(2)对立 |
C.(1)独立(2)互斥 | D.(1)对立(2)互斥 |
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名校
3 . 某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料.甲、乙两名同学都购买了这种饮料,设事件为“甲、乙都中奖”,则与互为对立事件的是( )
A.甲、乙恰有一人中奖 | B.甲、乙都没中奖 |
C.甲、乙至少有一人中奖 | D.甲、乙至多有一人中奖 |
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2023-06-14更新
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1265次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·陕西榆林·模拟预测
4 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是,和棋的概率是,则张三不输的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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832次组卷
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6卷引用:10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】
(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)
解题方法
5 . 某班级有45%的学生喜欢打羽毛球,80%学生喜欢打乒乓球;两种运动都喜欢的学生有30%.现从该班随机抽取一名学生,求以下事件的概率:
(1)只喜欢打羽毛球;
(2)至少喜欢以上一种运动;
(3)只喜欢以上一种运动;
(4)以上两种运动都不喜欢.
(1)只喜欢打羽毛球;
(2)至少喜欢以上一种运动;
(3)只喜欢以上一种运动;
(4)以上两种运动都不喜欢.
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6 . 一只口袋中有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球,事件“摸出2只白球”与事件“摸出1只白球和1只黑球”是( )
A.对立事件 | B.不可能事件 |
C.互斥事件 | D.以上答案都不对 |
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名校
解题方法
7 . 某单位入职面试中有三道题目,有三次答题机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止.若求职者小王答对每道题目的概率都是,则他最终通过面试的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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817次组卷
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8卷引用:安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷) (已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
2023高一·全国·专题练习
8 . 随机事件与概率
(1)有限样本空间与随机事件
(2)事件的关系和运算
(1)有限样本空间与随机事件
概念 | 定义 |
随机试验 | 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称 |
样本点 | 把随机试验E的每个可能的 |
样本空间 | 全体样本点的集合称为试验E的样本空间,一般用Ω表示. |
有限样 本空间 | Ω为有限集时的样本空间称为有限样本空间. |
随机事件 | 样本空间Ω的 |
含义 | 符号表示 | |
包含 | 若事件A发生,则事件B一定发生 | (或) |
相等 | 事件B包含事件A,事件A也包含事件B | A=B |
并事件 (和事件) | 事件A与事件B至少有一个发生 | |
交事件 (积事件) | 事件A与事件B同时发生 | |
互斥 (互不相容) | 事件A与事件B不能同时发生 | |
互为对立 | 事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 | ,且 |
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9 . =____________ ,=_________ ,=__________ ,=_____________ .
「问题1」对立事件一定是互斥事件吗?互斥事件一定是对立事件吗?___________
「问题2」“对立事件至少一个发生”是必然事件还是随机事件?___________
「问题1」对立事件一定是互斥事件吗?互斥事件一定是对立事件吗?
「问题2」“对立事件至少一个发生”是必然事件还是随机事件?
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解题方法
10 . 互斥事件的含义:不能____________ 的两个事件称为互斥事件.从集合的观点看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件的结果组成的集合彼此互不相交.两个互斥事件的并集并不一定是全集.
如果两个互斥事件____________ 发生,那么称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为____________ .
互斥事件概率的加法公式:如果事件A,B互斥,那么事件发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即____________ .
对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件,则为__________ ,.再由互斥事件概率的加法公式,得___________ .
随机事件概率的常用性质
(1)__________ ;
(2)当时,________ ;
(3)当A,B不互斥时,____________ .
如果两个互斥事件
互斥事件概率的加法公式:如果事件A,B互斥,那么事件发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即
对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件,则为
随机事件概率的常用性质
(1)
(2)当时,
(3)当A,B不互斥时,
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