2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某对新婚夫妇响应国家号召，计划生育3个孩子，若每胎只有一个孩子，且每胎生男生女的概率相同，记事件A为“3个孩子中有男有女”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)试估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少；
(2)假如你去摸一次，摸到白球或黑球的概率分别约是多少？
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的频数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.580 | 0.640 | 0.580 | 0.590 | 0.605 | 0.601 |
(2)假如你去摸一次，摸到白球或黑球的概率分别约是多少？
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2023-10-05更新
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120次组卷
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5卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题5.3用频率估计概率
湘教版（2019）必修第二册课本例题5.3用频率估计概率10.3.1频率的稳定性练习（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测（已下线）第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 小王逛书店，他买甲书和买乙书相互独立，若小王买甲书不买乙书的概率为
，甲和乙两本书都买的概率为，则小王买乙书的概率为__________ .
，甲和乙两本书都买的概率为，则小王买乙书的概率为
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2023-07-06更新
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386次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料．甲､乙两名同学都购买了这种饮料，设事件
为“甲､乙都中奖”，则与互为对立事件的是（ ）
为“甲､乙都中奖”，则与互为对立事件的是（ ）| A．甲､乙恰有一人中奖 | B．甲､乙都没中奖 |
| C．甲､乙至少有一人中奖 | D．甲､乙至多有一人中奖 |
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2023-06-14更新
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1241次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】
2023高二下·北京房山·期中
名校
5 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率；
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率；
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．
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2023-05-23更新
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2888次组卷
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7卷引用：10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】
（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
22-23高三下·广东茂名·阶段练习
6 . 袋子中装有红球、黄球各
个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（ ）
个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（ ）| A．事件A与事件B互斥且对立 | B． |
C． | D．事件B与事件D可能同时发生 |
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2023-05-20更新
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481次组卷
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4卷引用：模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（人教A）
（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（苏教版）广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题
2023·新疆喀什·模拟预测
7 . 某超市做活动，采用旋转下图圆盘的方式抽奖，假如如果可以连抽两次，则中奖的概率是（ ）
| A．0.36 | B．0.48 | C．0.6 | D．0.84 |
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解题方法
8 . 某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%.现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率：
(1)只喜欢打羽毛球；
(2)至少喜欢以上一种运动；
(3)只喜欢以上一种运动；
(4)以上两种运动都不喜欢.
(1)只喜欢打羽毛球；
(2)至少喜欢以上一种运动；
(3)只喜欢以上一种运动；
(4)以上两种运动都不喜欢.
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9 . 一只口袋中有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球，事件“摸出2只白球”与事件“摸出1只白球和1只黑球”是（ ）
| A．对立事件 | B．不可能事件 |
| C．互斥事件 | D．以上答案都不对 |
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2023高一·全国·专题练习
10 . 随机事件与概率
（1）有限样本空间与随机事件
（2）事件的关系和运算
（1）有限样本空间与随机事件
概念 | 定义 |
随机试验 | 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称 |
样本点 | 把随机试验E的每个可能的 |
样本空间 | 全体样本点的集合称为试验E的样本空间，一般用Ω表示. |
有限样 本空间 | Ω为有限集时的样本空间称为有限样本空间. |
随机事件 | 样本空间Ω的 |
含义 | 符号表示 | |
包含 | 若事件A发生，则事件B一定发生 |
|
相等 | 事件B包含事件A，事件A也包含事件B | A＝B |
并事件 （和事件） | 事件A与事件B至少有一个发生 | |
交事件 （积事件） | 事件A与事件B同时发生 | |
互斥 （互不相容） | 事件A与事件B不能同时发生 |
|
互为对立 | 事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 |
|
（或
）
，且
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